精品解析：安徽省宣城市宁国市三校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中素质测评 七年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 实数可以分为正实数和负实数两类 D. 正实数包括正有理数和正无理数 2. 下列运算正确的是（ ） A. （-3mn）2=-6m2n2 B （x2y）3=x5y3 C. （xy）2÷（-xy）=-xy D. （a-b）（-a-b）=a2-b2 3. 清代袁枚一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”；已知  纳米米，若苔花的花粉直径约为纳米，则纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列不等式变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（） ①②③④⑤⑥⑦ A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 6. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（ ） A. 或人 B. 人 C. 或人 D. 人 8. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ） A. m＞1 B. m≤1 C. m＜1 D. m≥1 9. 我们定义一个关于实数，的新运算，规定，例如：，若满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是线段的中点，点在上，分别以、为边，在线段同侧作正方形和正方形，连接和，设、，且，，则 图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 比较大小：______填“”、“”或“”． 12. 若，，则值为__________． 13. 某品牌衬衫进价为120元，标价为元，如果商店打折销售但要保证利润不低于，则最少可以打________折出售． 14. 已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数的值是____． 15. 关于的一元一次不等式组的解集中恰好包含个正整数解，则的取值范围是________________． 16. 观察下列式：； ； ； ． 则________． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项式的乘方规律，称之为“杨辉三角”；如图，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着两数和的立方的展开式的系数 （1）请你试着写出________________． （2）利用规律计算（写出计算过程）． 21. 我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：． （1）计算：______；若，则______； （2）若，求的值； （3）若，且，为整数，求满足条件的，的值． 22. 某中学为了加强学生体育锻炼，准备购进一批篮球和足球．据调查，某体育器材专卖店销售个足球和个篮球一共元；销售个足球和个篮球一共元． （1）求足球和篮球的单价； （2）该校计划使用元资金用于购买足球和篮球个，且篮球数量不少于足球数量的倍．购买时恰逢该专卖店在做优惠活动，信息如表： 球类 购买数量低于个 购买数量不低于个 足球 原价销售 八折销售 篮球 原价销售 九折销售 问在使用资金不超额的情况下，可有几种购买方案？如何购买费用最少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期中素质测评 七年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列说法中，正确的是（ ） A. 无理数包括正无理数、零和负无理数 B. 无限小数都是无理数 C. 实数可以分为正实数和负实数两类 D. 正实数包括正有理数和正无理数 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数的分类可进行求解． 【详解】解：A、无理数包括正无理数和负无理数，原说法错误，故不符合题意； B、无限不循环小数是无理数，原说法错误，故不符合题意； C、实数可分为正实数、零和负实数，原说法错误，故不符合题意； D、正实数包括正有理数和正无理数，说法正确，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查实数的分类，熟练掌握实数的分类是解题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. （-3mn）2=-6m2n2 B. （x2y）3=x5y3 C. （x