精品解析：青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

西宁新华联学校2022—2023学年第二学期 八年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中①；②；③；④；⑤；一定是二次根式的有（　　）个 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 化简的结果为（ ） A －1 B. C. D. 3. 等腰三角形的腰为，底边长为，则它的高为（ ）． A. B. C. D. 4. 直角三角形两边长为3，4，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 5. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 都有可能 6. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分；） 9. 若代数式有意义，则的取值范围为_____________． 10. 直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于__． 11. 若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度． 12. 如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________. 13. 如图，菱形中，，，则对角线______． 14. 如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 15. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 16. 实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为______． 三、仔细简答题（17题每题6分，共18分，18（10分）、19（6分）、20（10分）、21（8分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD平行四边形． 19. 如图所示，在菱形中，是的中点，且，点为垂足，，求对角线的长． 20. 如图1，已知在△ABC中，CD⊥AB于D．BC＝20，AC＝15，AD＝9 （1）求CD长． （2）求AB的长． 21. 如图所示，在中，点是边的中点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）求证：四边形AECF是矩形； （2）当满足什么条件时，矩形AECF是正方形，并说明理由？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校2022—2023学年第二学期 八年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各式中①；②；③；④；⑤；一定是二次根式的有（　　）个 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】利用二次根式的定义对每个式子逐一判断即可． 【详解】解：∵式子是二次根式， ∴，，不一定是二次根式． ∵， ∴， ∴，一定是二次根式． 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式，熟练掌握二次根式的定义：被开方数大于等于零是解题的关键． 2. 化简的结果为（ ） A. －1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的乘方法则和平方差公式进行求解即可． 【详解】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝． 故选：B 【点睛】此题考查了积的乘方法则、平方差公式等知识，熟练掌握积的乘方法则是解题的关键． 3. 等腰三角形的腰为，底边长为，则它的高为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出相应的图形，过作，根据等腰三角形的三线合一得到，根据勾股定理即可求出的长． 【详解】解：过作，如图： 在中，，， ∴， 在中，，， 则， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，灵活运用勾股定理是解本题的关键． 4. 直角三角形两边长为3，4，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况，3，4为直角边时和4为斜边时，利用勾股定理求解即可． 【详解】解：当3，4为直角边时，第三边长为， 当4为斜边时，第三边长为， 则第三边的长为或， 故选：C 【点睛】此题考查了勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理，直角三角