第3单元 第6课时 循环小数（课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年五年级上册数学同步备课（人教版）

义务教育人教版五年级上册 3 小数除法 第6课时 循环小数 ÷ 从前有座山 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。老和尚对小和尚说:从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚对小和尚说:…… 情境导入 知识点1：循环小数的意义。 (教材P33 例7) 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程÷时间=速度 400÷75= 探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 2 5 400÷75 2 5 3 2 5 3 2 5 3 = 5.333… 2 5 继续除下去，可能永远也除不完。 观察这个竖式， 你发现了什么？ 余数怎么总是“25”？ 商的小数部分总是重复出现“3”。 计算下面各题，说一说商有什么特点。 (教材P33 例8) 28÷18=________ 18 5 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 0 0 5 5 5 1.555… 78.6÷11=________ 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 4 5 4 5 7.14545… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545… 400÷75 =5.333… 循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 自学提示 阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题： （1）什么是循环节? （2）怎样用简便方法表示循环小数? 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数 字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 6.9258258… 写作：6.9258 5.333… 写作：5.3 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： • • • 1.555 1.746746 0.105353 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 =1.5 • =1.746 • • =0.1053 • • … … … （教材P34 做一做T1） 153÷7.2 23÷3.3 2.29÷1.1 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的 商，再保留两位小数写出它的近似数。 =2.081 • • = 21.25 =6.96 • • ≈2.08 ≈6.97 （教材P34 做一做T2） 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16 = ， 0.9375 1.5÷7= ， 0.2142857 • • 知识点2：无限小数和有限小数的意义。 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 13 1. 计算下面各题。 5.7÷9 5 9 7 6 5 4 3 3 0 0 . 3 2 7 3 0 2 7 3 0 0 . =0.63 . 6.64÷3.3 . . 6 3.3 6 0 6 6 1 4 2 1 2 . 4 3 3 7 2 0 0 0 0 0 0 6 6 4 0 3 3 7 0 =2.012 . . （教材P36 练习八T6） 巩固运用 5÷8 5 8 0 6 4 8 2 0 . 2 1 6 4 0 0 0 . 0 5 4 0 0 =0.625 9.4÷6 9 6 4 5 6 6 6 0 0 . 3 3 0 4 0 1 4 . 3 6 4 0 3 6 4 =1.56 . 哪些题的商是循环小数？ 5.7÷9 6.64÷3.3 9.4÷6 2*.比较下面这些小数的大小。 0.33 1.233 ＜ ＜ ＞ （教材P37 练习八T9） 通过这节课的学习， 你有什么收获? 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 课后作业 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改