第一章 有理数 单元练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 第一章《有理数》单元练习题 一、单选题 1．如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 2．a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）    A． B． C． D． 3．地球静止轨道卫星的静止轨道与地面的高度约为35800千米．将数据35800用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．绝对值最小的有理数是（    ） A．1 B． C．0 D．没有 5．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如果有理数满足，那么下列不等式中正确的是（　　） A． B． C．当时，． D．当， 7．已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（    ） A． B． C． D． 8．已知与互为相反数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．3 9．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 10．如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ） A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边 二、填空题 11．的相反数 ，0.23的绝对值 ． 12．数轴上点A，B的位置如图所示，则A，B两点间的距是 ．    13．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为 ． 14．低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗．已知家用自来水二氧化碳的排放量自来水使用吨数，若聪聪家某个月的用水量为，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为 ． 15．某公园准备修建一块长方形草坪，长为，宽为，并在草坪上修建如图的十字路．若十字路的路宽为，则草坪的面积为 ．    三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)． 17．把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，，，（每相邻两个之间的个数逐次加1）． 正分数集合：______； 正整数集合：______； 整数集合：______； 有理数集合：______． 18．现定义一种新运算“”，规定，如，请用上述规定计算下面格式： (1)； (2)． 19．阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式=第一步 第二步 第三步 解答下列问题： (1)上面的解题过程中有两处错误：第一处错误是第______步，第二处错误是______步． (2)写出正确求解原式的计算过程． 20．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示， (1)______0，______0，______0，______0．（填“<”或“>”） (2)化简． 21．四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题： (1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？ (3)该运动员本次训练结束，共跑了多少米？ 22．某自行车厂一周平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 (1)根据记录可知前三天共生产自行车______辆；这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆； (2)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工作这一周的工资总额是多少元？ 23．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． 实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： （3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？ 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．C 11． 4 0.23 12．7 13．1 14．5.46 15． 16．（1）解： ；