精品解析：湖北省随州市广水市西协作区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广水市西协作区2022-2023学年度下学期八年级期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号和班级填涂在答题卡上． 2．所在题目的答案都用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交． 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，1， C. 5，12，13 D. ，， 4. 二次根式化成最简结果（　　） A. B. C. D. 5. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AB＝BC，CD＝DA B. ABCD，AD＝BC C. ABCD，∠A＝∠C D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 6. 已如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形，若测得，之间的距离为，，之间的距离为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）． A. 7m B. 8m C. 9m D. 10m 8. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，若是边的中点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 16 9. 如图，矩形DEFG的顶点E，F分别在菱形ABCD的边AD和对角线AC上，连接EG，BF，若EG＝3，则BF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则的取值范围是_____________． 12. 平行四边形中，，则的度数为______． 13. 在菱形ABCD中，对角线AC=2，BD=4， 则菱形ABCD的周长是________． 14. AD是△ABC高，AB=4,AC=5,BC=6，则BD=_______. 15. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为 _____． 16. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？ 19. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 20. 如图，菱形的对角线交于点O，且，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求长． 21. 如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km． （1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小； （2）计算公园与小明家的距离． 22. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1. (1) 判断△BEC的形状，并说明理由; (2) 求证：四边形EFPH是矩形. 23. （1）问题背景：在中，，，三边的长分别为，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，借用网格就能计算出它的面积． 请你将的面积直接填写在横线上：___________． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫作构图法，若中，，，三边的长分别为，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，其中顶点A的位置如图所示．①求出的面积；②直接写出顶点B到的距离（用含a的式子表示）． （3）探索创新：若三边长分别为（，且），请直接写出这个三角形的面积（用含m，n的式子表示）． 24. 如图，在Rt△AB