9.1数学广角——鸡兔同笼（课件）-四年级数学下册 人教版

数学广角 鸡兔同笼 今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 9.数学广角 鸡兔同笼 2 这道题怎么解决呢？ 画图法、枚举法、列表法 …… 3 同学们在解决这个问题时有什么感受呢？ 数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以，但感觉麻烦。 9.数学广角 鸡兔同笼 4 9.数学广角 鸡兔同笼 5 9.数学广角 鸡兔同笼 6 9.数学广角 鸡兔同笼 用画图法或列表法独立尝试解决问题。 画图法、枚举法、列表法 …… 8 9.数学广角 鸡兔同笼 9 9.数学广角 鸡兔同笼 10 每多一只鸡，就少两条腿。 每多一只兔，就多两条腿。 11 鸡 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 脚 10 12 14 16 18 20 9.数学广角 鸡兔同笼 12 解决问题中数据比较大时，把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。 知识总结 13 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 如果是8只兔，就有32只脚。 9.数学广角 鸡兔同笼 14 如果是8只鸡，就有16只脚。 9.数学广角 鸡兔同笼 15 通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两条腿。 16 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 所以有3只鸡，5只兔。 9.数学广角 鸡兔同笼 17 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少26－16＝10只脚 18 一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2＝5只兔。 所以有8－5＝3只鸡 19 如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目中多32－26＝6只脚 一只鸡比一只兔少2只脚，有6÷2＝3只鸡。 所以有8－3＝5只兔。 同学们在解决这个问题时有什么发现？ 9.数学广角 鸡兔同笼 20 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 9.数学广角 鸡兔同笼 21 头… 35 35 35 23 …鸡 脚… 94 47 12 12 …兔 下减上 脚减半 上减下 9.数学广角 鸡兔同笼 22 9.数学广角 鸡兔同笼 23 9.数学广角 鸡兔同笼 24 9.数学广角 鸡兔同笼 25 日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 9.数学广角 鸡兔同笼 26 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。 9.数学广角 鸡兔同笼 27 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。 9.数学广角 鸡兔同笼 28 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。 9.数学广角 鸡兔同笼 29 随堂测验 30 随堂测验 31 随堂测验 32 随堂测验 33 知识总结 34 知识总结 35 知识总结 知识总结 $$