11.2.2 三角形的外角 培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、选择题。 1．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠等于（   ） A．105° B．115° C．120° D．125° 2．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ACD是△ABC的一个内角； B．∠BAD是△ABD的一个内角； C．∠BEC是△ACE的一个外角； D．∠AOC是△ABD的一个外角； 3．如图，，，中是外角的是（  ） A．， B．， C．， D．，， 4．如图，在中，是的平分线，为上一点，且于点．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知，含30°角的直角三角形的两个顶点分别在a，b上．若∠1＝55°，则∠ABD的度数为（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，对任意的五角星，结论正确的是（    ） A．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝90° B．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180° C．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝270° D．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360° 7．谷爱凌在女子滑雪大跳台决赛中，获得了北京冬奥会雪上项目的首金．如图所示，大跳台的∠B=35°，∠C=y°，∠BAD=x°，请找出y与x的关系式（　　） A．y＝145-x B．y＝x-35 C．y＝x+55 D．y＝x+35 8.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是(　　) A.48°     B.78°       C.82°      D.92° 9．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，则∠ECD＝(　　) A．40° B．45° C．50° D．55° 10.如下图，在中，是的平分线，是的外角的平分线，与相交于点，若，则(    ) A. B. C. D. 11．如图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的大小关系判断正确的是( ) A．∠A <∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠1>∠2>∠A D．无法确定 12.如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1．如图，，分别与，交于点B，F，，，则__________． 2．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 3．如图，△ABC 中，D为BC上的一点，E为AD上一点，连接BE、AD，已知∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED=____________． 4．如图，在中，是上一点，，，则的度数为_________． 5.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，如果∠3=50°，那么∠1+∠2的度数为________. 6.如图，中，高，交于点，若，则      ． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D. 若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠A和∠D的度数； 2.如图，在中，、的角平分线，相交于点，，，求的度数． 3.如图，点O是△ABC三条角平分线的交点，过点O作OE⊥BC，垂足为E。求证：∠1=∠2。 4.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠FAC的平分线相交于点E． (1)若∠C =78°，求∠E的度数； (2)若∠C=a．请直接写出∠E的度数（用含a的式子表示）． 5.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求：(1)∠BAF的度数；(2)∠F的度数． 6．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F． (1)求∠ACE的度数； (2)求∠CDF的度数． $$