1.2展开与折叠 同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.2展开与折叠 一、选择题 1．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 2.如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是( ) A． B． C． D． 3.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ） 4.如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（ ） 5．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（   ） A． B． C． D． 6.如图是一个正方体的展开图。已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x的值为（   ） A. B.2 C.2 D. 7.如图所示的为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为(　　) A.圆锥,三棱锥,圆柱,正方体 B.圆锥,四棱锥,圆柱,正方体 C.圆锥,四棱柱,圆柱,正方体 D.圆锥,三棱柱,圆柱,正方体 8．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，则展开之前与面 相对的是面（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的三棱柱的展开图不可能是（   ） A．B．C． D． 10．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（    ） A．56 B．40 C．28 D．20 11.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是正方体表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任选一个涂上阴影,能构成正方体表面展开图的有(　　) A.4个　　　　B.5个　　　　C.6个　　　　D.7个 12．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　 　） A． 白 B．红 C．黄 D．黑 二、填空题 1.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．  2.如图，将圆柱的侧面展开，得到圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ． 3.如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310 cm2,则图中x的值是_________.  4.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是 ． 5.如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ，侧面积是 （用含 的代数式表示）． 6.已知图 是图 所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图 所示的位置依次翻到第 格、第 格、第 格，这时小正方体朝上一面的字是 ． 7.如图，是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是 ． 3、 解答题 1.某长方体包装盒的展开图如图所示. 如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积. 2．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法． （1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数． （2）求这三个骰子下底面上点数和． 3.如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂，要从 A到 B怎样飞是最近呢? 4．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm） （1）写出该几何体的名称； （2）计算该几何体的表面积． 5．某同学为每位家人精心准备了礼物，计划动手制作简易包装盒．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为8cm正方形，高为20cm． （1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若1平方米硬纸板价格为50元，则制作4个这样的包装盒，该同学需准备多少零花钱？（不考虑边角损耗） 6.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请根据要求回答. (1)如果A面在长方体的底部,那么　　　　面会在顶部;  (2)求这个长方体的表面积和体积. 7.如图，把一边长为的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒． （1）求该纸盒的体积； （2）求该纸盒的全面积（外表面积）； （3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时与之间的倍数关系．（直接写出答案即可） $$