11.3.1多边形同步练习 2023—2024学年人教版 八年级 数学 上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1．如图所示的图形中，是多边形的有（       ） ①     ②     ③      ④     ⑤ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2.在凸多边形中，四边形有条对角线，五边形有条对角线，观察探索凸十边形的对角线有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3. 如图，不是凸多边形的是(　　) 4．从一个多边形的一个顶点出发，得到10 条对角线，则这个多边形的边数是（   ） A．13 B．12 C．11 D．10 5．过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6.从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 7．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 8.下列说法正确的是(    ) A. 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B. 多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 9．将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（　　） A．6 B．8 C．12 D．14 10．若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题。 1.已知从一个多边形的一个顶点出发只可以引出4条对角线，那么它是________ 边形. 2. 从一个多边形的一个顶点所引的对角线将多边形分成15个三角形，则此多边形的边数是_______，这个多边形共有_______条对角线． 3．正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形从一个顶点出发有__条对角线． 4．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为__． 5．写出下面多边形的名称： (1)______    (2)_____   (3)_____ 6.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有______ 条对角线。 7.如图所示的图形中，属于多边形的有_______个． 8.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______． 9．一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 ___________ 边形 10．一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为________． 三、解答题。 1．三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n边形呢？ 2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长． 3.如图，在五边形中，是对边的中点，连接，我们称是这个五边形的一条中对线如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分，求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行． 4.五边形中，过顶点最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？ 5．从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空. 当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_______个三角形； 当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_______个三角形； 当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_______个三角形；         …… 你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？ $$