23.2.3 关于原点对称的点的坐标 课后作业 2023-2024学年人教版数学九年级上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标同步练习 一、选择题 1.在平面直角坐标系中,将点关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为( ) A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 3.若点P(a+1,a-2)关于原点对称的点位于第二象限,则a的取值范围表示正确的是( ) A B C D 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A. (-4,3) B.(4,-3) C.(0,-3) D.(0,3) 5.若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为( ) A.m=-6,n=-4 B.m=O,n=-4 C.m=6,n=4 D.m=6,n=-4 6.如图所示,在直角坐标系内,原点O恰好是▱ABCD对角线的交点,若A点坐标为(2,3),则C点坐标为( ) A.(-3,-2) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 7.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为 ( ) A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2) 8.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称,则m+n的值是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 9.如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( ) A. B. C. D. 10.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为 ( ) A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1) D.(-a,-b+2) 11.如图,△ABC绕旋转中心(﹣1,0)旋转180°得到△A′B′C′,如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P′的坐标为( ) A.(a﹣2,b) B.(a+2,b)C.(﹣a﹣2,﹣b) D.(a+2,﹣b) 二、填空题 1.已知点M(-,3m)关于原点对称的点在第一象限,那么m的取值范围是_. 2.已知点P(m-1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称,那么m=_. 3.已知点P(2﹣a,3a+6)到两坐标轴的距离相等,则点P关于原点O的对称点坐标为 . 4.若点A(-m,n-5)与点B(-1,-2m)关于原点对称,则-mn= . 5.若P(5-2a,6)与Q(3,5b)关于原点对称,则a= ,b= . 6.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 7.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是_. 8.如图,将等边△AOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B在第一象限,将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′,则点B′的坐标是_. 三、解答题 1.在平面直角坐标系内有两点A(x,y),B(c,d),且x+c=0,y+d=0,试判断点A与点B是不是关于原点对称? 2.已知△ABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4)利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3.如图,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1. (1)在图中画出直线A1B1. (2)求出直线A1B1的函数解析式 4.如图,▱ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,以O为坐标原点,建立平面直角坐标系,点A的坐标为(-3,2),点B的坐标为(2,2). (1)求点D,C的坐标; (2)求S▱ABCD. 5.(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1; (2)在x轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标. 6.如图1,抛物线y=x2﹣6x+5与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为P. (1)直接写出抛物线关于原点对称的抛物线的解析式; (2)求出抛物线关于点B成中心对称的抛物线的解析式; (3)如图2,已知点D(﹣1,0),将△COD绕点M旋转180°后,点C,D的对应点分别为E,F,且E,F恰好落在抛物线上,直接写出点M的坐标为 . $$