11.3.2多边形的内角和同步练习 2023-2024学年人教版 八年级 上册 数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1.一个十二边形的内角和等于(    ) A. B. C. D. 2.正五边形的外角和为(    ) A. B. C. D. 3.一个边形的内角和为，那么从它的一个顶点出发引的对角线条数是 A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和比其外角和的倍多，则该多边形的对角线的条数是 A. B. C. D. 5．正多边形的一个外角等于72°，则这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6.将一个多边形切去一个角后所得的多边形内角和为，则原多边形的边数为 A. 或 B. 或或 C. 或或 D. 或或 7．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则与的度数和为（    ）． A．90° B．120° C．150° D．180° 8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（     ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设与四边形的外角和的度数分别为，，则正确的是 A. B. C. D. 无法比较与的大小 10．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此下法，当他第一次回到A点时，发现自己走了72米，的度数为（    ） A．30° B．33° C．36° D．40° 二、填空题。 1.一个多边形每一个内角都等于，则这个多边形的边数是______． 2．一个正多边形的每一个外角都是60°，那么这个正多边形是__________边形． 3.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有条，那么该多边形的内角和是______度． 4．如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C=230°，则∠E的度数为____________． 5.如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是______°，周长是______m． 6．如图，四边形中，，，的平分线交于点，过点作．若，则的度数为_________． 7.如图，在六边形中，，则______. 三、解答题。 1.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的内角和． 2.已知边形的内角和． 甲同学说：“能取”而乙同学说：“也能取”甲、乙的说法对吗若对，求出边数；若不对，说明理由 若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值． 3．在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的3倍，求这个多边形的边数和它的内角和． 4．如图，在四边形中，，平分，平分，． (1)求的度数． (2)求证：． 5．如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题． (1)将表格补充完整． 正多边形的边数 3 4 5 6 α的度数 　     　 　     　 　     　 　     　 (2)观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 　 　． (3)根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝ 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$