11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．在△ABC中，AC=4，AB=5，则△ABC面积的最大值为（　　） A．6 B．10 C．12 D．20 2．如图，△ABC中BC边上的高是（　　） A．BD B．AE C．BE D．CF 3．如图，在 中， 是 上的一点，且 与 的面积相等，则线段 为 的（　　） A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 4．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 5．如图，在 中， 是 边上的高， ， 分别是 和 的角平分线，它们相交于点O， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， 是边 上点， ，点 是 的中点。连接 ， 交于 ，已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 7．如图，把 的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A’，B’， C’顺次连接成△A’B’C’，若△ABC的面积是3，则△A’B’C’的面积是（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 8．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.4个结论中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知在△ABC中，AB=AC=6cm，BE⊥AC于点E，且BE=4cm，则AB边上的高CD的长度为　 　． 10．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是　 　 cm2． 11．如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有　 　个． 12．如图，已知每一个小正方形的边长为1cm，则△ABC的面积为　 　． 13．如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别是边 BC、AD、CE 上的中点，且 S△ABC=4， 则 S△BEF=　 　． 三、解答题 14．如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数． 15．如图，在中，，点D是的中点，点E在上，，若，求的度数． 16．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 17．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11 （1）求、的长； （2）求边的取值范围． $$