江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题

江西省2024届高三部分高中9月第一次联考数学试题 高三数学考试 注意事项: L答题前,考生务必将自己的姓名,考生号,考场号座位号填写在答题卡上 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上,写在本试卷上无效」 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回, 4本试卷主要考试内容:高考全部内容。 裂 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 装 题目要求的, 1.已知集合M={xx>1,N={x-1<3r-1<8),则MnN- A.(3.+oo)】 B(0,1) C.(1,+oo) D.(1.3) 2.已知:=2+i,则这在复平面内对应的点位于 长 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 3若数列{a,的通项公式为a.=(-专r,则 或 A数列{a十@是首项为片,公比为号的等比数列 且数列(a,十a是首项为一公比为一的等比数列 名 C数列{a,十a是首项为-子公比为的等比数列 D数列a.十a,是首项为一子,公比为一的等比数列 4(2x一y)的展开式中,xy的系数为 A-40 B10 C.-10 D.40 5。牛皮鼓,又称堂鼓,喜庆鼓,多用于江南柯堂内婚嫁迎姿和迎新年等。牛皮鼓的制作工艺考究, 有数十道工序,包括处理牛皮,创制鼓腔、蒙皮,拉皮、钉钉,每道工序都考验着手艺人的技艺 和耐心.如图所示的牛皮或的妓面直径为50©m,鼓身高度为60cm,用平行于鼓面的平面截 牛皮鼓,所得截面圆的最大直径为60m,若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成,忽 略鼓面与鼓身的厚度,则该牛皮鼓的体积为 A.22750x cm' B.45500rcm C.23750rcm3 D.47500mcm 2 【高三数学第1页(共4页)】 ' 6若a=log6,b=2,c=loga=0.125,则 A.d>c>b B.bae C.b>c>a D.a>b>c 7.设曲线y=x2-2x+1在x=k处的切线为1,若1的顿斜角小于135°,则k的取值范围是 A(-e,U1,+o) &(-o,0Uc号U[号,+o∞) C.(.+ n(-o.0U(,1U(号,+∞) &已知椭圆C:号+芳=1(o>>0)的左,右焦点分别为R.F,点P在C上,且PF,LFR, 直线PF:与C交于另一点Q,与y轴交于点M,若M丽:=2FQ则C的离心率为 A R c n号 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.若函数f八x=sin(x+三),则 Af(x)的最小正周期为x 且:)的图象关于直线x=平对粉 C.f(r)+f(-x)=/2cos x D九)的图象关于点(-乎,0)对桥 10.有一组样本数据,·,x6,其中任何两个数都不相等,现在刷去其中一个数据,得到 组新数据,则下列判断正确的是 A新数据的极差可能等于原数据的极差 B新数据的中位数可能等于原数据的中位数 C若新数据的平均数等于原数据的平均数,则新数据的方差大于原数据的方差 D.若新数据的平均数等于原数据的平均数,则新数据的20%分位数小于原数据的20%分 位数 11.已知定义在R上的函数f八x)满足f(x十y)=xf(y)+yf(x),定义在R上的函数g(x)满足 g(x+1)=(x+1)(x+2),则 A(x)不是奇函数 Bf(x)既是奇函数又是闯函数 Cg(x)是奇函数 D.g(x)既不是奇函数又不是偶函数 12.如图,在三棱维D-ABC中,平面ABC⊥平面ABD,AB=AC=BC=BD=3,AD=2,则 A三棱锥D-ABC的体积为6 B点C到直线AD的距离为网 C二面角B-A0-C的正切值为3 D.三发锥D-ABC外接球的球心到平面ABD的距离为号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.若双曲线的焦距为6,实轴长为2,则该双曲线的虚轴长为】 【高三数学第2页(共4页1】 JX. 14.在矩形ABCD中,O为对角线的交点,E为BC上一点,且向量AE在向量AD上的投影向量 为时市,0成=店+A市,则X-=▲ 15.已知圆M与圆O:x2+y=1内切,且圆M与直线x=2相切,则圆M的圆心的轨迹方程为 ▲ 16,已知9长(停),则当tam20-am0取得最大值时,n2四- tan 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 如图,在正方体ABCD-AB,CD中,O为B,D,的中点,ED=2CE,FB,=2C方 (1)证明:BD1∥平面CEF (2)求直线AO与平面CEF所成角的正弦值的平方.