12.3 角的平分线的性质 练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

12.3 角平分线的性质 一、单选题 1．点P在∠A0B的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是0B边上的任意一点，则下列不符合题意的是(　　) A．PQ≤5 B．PQ<5 C．PQ≥5 D．PQ>5 2．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（　　） A．30°； B．40°； C．50°； D．60°. 3．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．如图，在 中， ， ， ， ， 和 的平分线交于点 ， 于点 ，则 的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．2 B．2 C． D． 6. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形的（    ）交点 A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高线 7．如图，以的顶点O为圆心作弧与的两边交于C，D两点，分别以C，D两点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点E，点P为射线上一点，，且，则点P到的距离为（     ）    A．1 B． C．2 D．2 8．如图，在中，，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到边、的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（    ） A．     B．   C．     D．   二、填空题 1．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是　 　． 2．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝18cm，AB＝11cm，那么DE的长度为 　 　cm． 3．如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE＝30°，EC＝1，则EF＝　 　． 4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2.5，则PQ的最小值为 　 　． 5．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，如果DE＝1，△ABC的面积是6，则△ABC的周长是 　 　． 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=4，则△ABD的面积为　 　． 三、解答题 1．如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A＝40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。求∠E的度数。 2．如图，中，，为斜边边上的高，的角平分线分别交、于点E、F．过F作于G，试确定线段和的关系，并说明理由． 3．如图，平分，点，分别在，上，点在上，且.求证：. 4．如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB． 5．如图，在 中， 点 在 上，过点 作 于点 点 是 边上一点，连接 .若 ，求证： 平分 . 6．如图， ， 于E， 交AD的延长线于F，且 . （1）BE与DF是否相等？请说明理由； （2）若 ， ，则AB的长为　 　cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$