2024届浙江省百校起点高三上学期9月调研测试数学试卷

浙江省百校起点24届调研测试 高三数学考试 2023.9 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 L.已知集合M=x|x>且，N={x|-1<3x-1<8,则M∩N= A.(0,1) B.(13) C.(L,+m) D.(3,+o0) 2若数列，)的通项公式为，-（则 A数列包，+口}是首项为}公比为)的等比数列 B数列包，+a}是首项为-子公比为-的等比数列 C数列a+0)是首项为-子公比为的等比数列 D数列a,+0}是首项为-分公比为-号的等比数列 3.已知复数：=10+5i ,则正在复平面内对应的点位于 2-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2x-)3的展开式中，x2y2的系数为 A-10 B.10 C.-40 D.40 5.牛皮鼓，又称堂鼓、喜庆鼓，多用于江南祠堂内婚嫁迎娶和迎新年等.牛皮鼓的制 作工艺考究，有数十道工序，包括处理牛皮、创制鼓腔、蒙皮、拉皮、钉钉，每道工 序都考验着手艺人的技艺和耐心.如图所示的牛皮鼓的鼓面直径为50cm,鼓身高度为 60cm,用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为60cm,若将该牛皮 鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为 A22750cm3 B.23750rcm C.45500πcm D.47500cm 6.若a=1og36,b=2c=og0250.125,则 A.axc>b B.a>b>c C.b>e>a D.b>a>c 7.设曲线y=x3-2x2+1在x=k处的切线为1，若1的倾斜角小于135°，则k的取值范围是 A（UL+m) B.u传 c[树 Du传[+】 8已知南圆C:乏+二 存=a>b>0)的左、右焦点分别为斤，5，点P在C上，且P听1F5,直线P5与C 交于另一点Q,与y轴交于点M,若M丽=2FQ,则C的离心率为 A B c D. 7 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.公众号浙江省高中数学在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9若函数)=+引则 A(x)的最小正周期为π B.)的图象关于直线x=5弧对称 4 C.f(x)+f(-x)=v2cosx D的图象关于点（子可小对称 10.有一组样本数据，2，…，x6,其中任何两个数都不相等，现在删去其中一个数据，得到一组新数据，则 下列判断正确的是 A.新数据的极差可能等于原数据的极差 B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数 C,若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的方差大于原数据的方差 D.若新数据的平均数等于原数据的平均数，则新数据的20%分位数小于原数据的20%分位数 1L.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+)=矿y+y(x),定义在R上的函数g(x)满足 g(x+1)=(x+)x2+2x,则 Afx)不是奇函数 B.f(x)既是奇函数又是偶函数 C,g(x)是奇函数 D.g(x)既不是奇函数又不是偶函数 12.如图，在三棱锥D-ABC中，平面ABC⊥平面ABD,AB=AC=BC=BD=3.AD=2,则 A三棱锥D-ABC的体积为√G B点C到直线D的距离为 2 C二面角B-4D-C的正切值为3 4 D三棱维D-ABC外接球的球心到平面ABD的距离为5 --2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若双曲线的焦距为6，实轴长为2，则该双曲线的虚轴长为 14.在矩形ABCD中，O为对角线的交点，E为BC上一点，且向量AE在向量AD上的投影向量为 吉而OE=丽+D,则-= 15.已知圆M与圆O:x2+y2=1内切，且圆M与直线x=2相切，则圆M的圆心的轨迹方程为 16已知0任引则当m20-m0取得最大值时、巴9 tane 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)如图，在正方体ABCD-4BCD中，O为BD的中点，ED=2CE,FB=2CF E (1)证明：BD∥平面CEF (2)求直线AO与平面CEF所成角的正弦值的平方， 18.(12分)天门山，古称嵩梁山，位于湖南省张家界市水定区大庸中路11号，属武陵山脉向东进入洞庭 湖平原的余脉为了测量天门山的海拔，某人站在海拔600米的点A处，他让