福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期暑期教学测试数学试题

永定一中2022级高二暑假教学测试 数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 命题：吴锦安审核：卢秀敏 注意事项： 1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。 学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓 名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题月的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本练习卷上无效。 3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题月要求的。 1.已知数列1，√2,2,22,4，，根据该数列的规律，16是该数列的() A,第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.已知数列a,的通项公式为：a,=nn+ 3-1 ,数列{a,}的前n项和为S。,若对任意的正整 数n,不等式S,>c恒成立，则实数c的取值范围是() A.(-0,2] B.(-0,2) C.[2,+o) D.(2,+0) 3.记Sn是公差为4的等差数列{a。}的前n项和.若a+a=24,则a,=() A.4 B.24 C.30 D.32 4.等比数列a的前n项和为S,已知S,=a,+1044,=9,则号（ A司 B月 C.9 D.10 5.已知数列{a}的前项和S,满足S1+S。=n,有结论： ①若a,=-1,则S2s=1010: ②数列{a+a}是常数列 关于以上两个结论，正确的判断是() A.①成立，②成立 B.①不成立，②成立 C.①成立，②不成立 D.①不成立，②不成立 6.等差数列{a}中，若S,=18,S.=240,a。,=30,则n的值为() A.14 B.15 C.16 D.17 高二数学试卷第1页，共4页 7,已知Sn是数列{an}的前项和a,=2,a2=3数列{a。+a}是公差为1的等差数列，则 S40=() A.480 B.479 C.291 D.290 8,用[x表示不超过x的最大整数，如l3=113=-2,数列a,满足4= -1=a,a-)a∈N若3=+…+ 。，则5，的所有可能取值构成的集合为 A.{0 B.{0, C.{0,1,2 D.{0,1,2,3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知数列a,}的前n项和是Sn,则下列说法正确的有() A,若S。=2n,则a,}是等差数列 B.若S。=2a。-1,则an}是等比数列 C.若{a}是等差数列，则S,S.-S.,S.-S。,成等差数列 D.若{a}是等比数列，则S,S如-Sn,S。-S.成等比数列 10.已知等差数列{a}的前项和为Sn,a,=11,a,=3,则() A.S=35 B,a.=13-2n C.a的最小值为o D.Sn的最大值为36 11.在数列a,}中，如果对任意n∈N都有二=k(k为常数)，则称a为等差比数 anl-a。 列，k称为公差比下列说法正确的是() A.等差数列一定是等差比数列 B.等差比数列的公差比一定不为0 C.若a。=-3”+2,则数列a}是等差比数列 D.若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比 12.记数列a,的前n项和为S,数列@}的前n项和为工，若4=子点(a,4在函数 fx=x-x+1的图像上，则下列结论正确的是() A.数列an}递增 c.a≥a+ D.s,<辽+川 高二数学试卷第4页，共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1.数列a,的前项和为S已知a=片且任意正整数m,m,都有a=a.a,若S。<a 恒成立，则实数a的最小值为_ 1.1 14.在数列a}中，a=),4=,且。亡+。亡=。m≥2，则a,= a。-4a1a 15.若1,4,4,4成等差数列，1，，，h,4成等比数列，则4,4等于」 b 16.已知数列a,满足a+马++品=心+aeN,数列 2n+1 的前n项和为T,若 n2 工<器keN则长的最大值为 四、解答题：共70分。第17题10分，第18题至第22题均12分/题，解答应写出文字说明、证 明过程域演算步骤。 17.在等差数列{a中，a=5,a,=13 (1)求{a」的通项公式： (2若62n+a,求数列b,}的前项和 18.已知等差数列a,}满足：a=5,S,=14 (1)求数列a}的通项公式： (2)设等比数列b,}满足b=a,b=a4,求{b,}的前6项和 19.已知数列a,}满足a=1,且a1=3a。+3(neN). (1)求证：数列 (h 等差数列，并求出数列{a}的通项公式： (2)