21.2.2 公式法 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.2公式法 一、选择题。 1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 3．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ） A． B．且 C．且 D． 4．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．12 C．16或12 D．24 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）． A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 二、填空题 1．一元二次方程的根为 _____． 2.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为_________． 3．关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________________． 4．一元二次方程有两个相等的实数根，点、是一次函数上的两个点，若，则______（填“＜”或“＞”或“＝”）． 三、解答题。 1.用公式法解方程． (1)； (2) 2．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 3．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根． 4已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x＋3k﹣3＝0 (1)若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值； (2)求证：无论k取何值，方程都有实根； (3)若方程的两个实根均为正整数，求整数k的值． 5．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣1＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$