精品解析：陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年陕西省西安市高陵区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ） A 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 4. 若等腰三角形的两边a，b满足，则等腰三角形的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 8或10 5. 如图，平分，是上一点，于点，是射线上一个动点，若，则长的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在中，，D为边的中点，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 7. 如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数（、为常数，且）的图象与直线都经过点，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若点与点关于原点对称，则_________． 10. 如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚B点步行到山顶A点，共走了，则山的高度是______m． 11. 若不等式组的解集为，其解为，则n的取值范围是______． 12. 如图，将绕着点顺时针旋转，得到，若，，则______． 13. 一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. 16. 解不等式组，并求出符合条件的所有正整数解． 17. 如图，下列网格是由边长为1的小正方形组成，在图中画出以为腰的等腰直角，使点C在小正方形的顶点上，且． 18. 某宾馆重新装修后，准备在大厅楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 19. 一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？ 20. 若实数a使得关于x不等式组有且仅有4个整数解，求实数a的取值范围． 21. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米，求这块空地的面积． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔ （2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出． 23. 如图，在四边形中，，是的中点，平分． 求证：． 24. 如图，已知为等边三角形．P为内一点，，，，若将绕点B逆时针旋转后得到． （1）求点P与点之间的距离； （2）求的度数． 25. 为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． （1）求A，B两种奖品单价． （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案． 26. 在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D． （1）如图①，当点P为AB的中点时， ①求证：PD＝QD； ②求CD的长； （2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，试确定BE、CD的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年陕西省西安市高陵区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的性质，即可判断出． 【详解】解：A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，则此图形不中心对称图形，故此选项不符合题意； B．此图形不是轴对称图形，故此选项不符合题意；