22.3 实际问题与二次函数 第3课时 建立适当坐标系解决实际问题 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.3实际问题与二次函数第3课时建立适当坐标系解决实际问题 一、单项选择题 1.如图，抛物线形的拱门的地面宽度为20米，两侧地面高15米处各有一个观光窗，两 窗的水平距离为10米，则拱门的最大高度为( -10米 15 1+—20米 A.10米 B.15米 C.20米 D.30米 2.赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式 为y=一125x2,当水面离桥拱顶的高度D0是4m时，这时水面宽度AB为( ) A.-20mB.20m C.10m D.-10m 3.某石桥的桥拱是近似的抛物线形，在如图所示的平面直角坐标系中，桥拱对应的抛物 线的解析式为y=一125x2,当水面宽度AB为20m时，水面离桥拱项的高度D0为( A.-10m B.8m C.6m D.4m 4.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4血处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当 球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内.已知篮圈中 心距离地面高度为3.05，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是() y10,3.5 4 A.此抛物线的解析式是y=-15x2+3.5B.篮圈中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是2m 5.一座拱桥的示意图如图所示，当水面宽为12时，桥洞项部离水面4m.己知桥洞的 拱形是抛物线，以水平方向为x轴（向右为正方向），A为原点建立坐标系时，该抛物线 的解析式为y=一19x2+43x,则B为原点建立坐标系时，该抛物线的解析式为( 42m A.y=-19x2-43x B.y=19x2-43x C.y=-19x2+43x D.y=19x2+43x 6.竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h= 一5t2+vot+ho表示，其中ho(m)是物体抛出时离地面的高度，vo(m/s)是物体抛出时的 速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的 离地面的最大高度为( A.23.5m B.22.5m C.21.5m D.20.5m 7.如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2m的A处发出，把球看 成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x一k)2+h.已知球与 0点的水平距离为6m时，达到最高2.6m,球网与0点的水平距离为9加.高度为2.43m, 球场的边界距0点的水平距离为18m,则下列判断正确的是() A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定 二、填空题 8.如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形.现测得当水面宽AB=1.6m时，涵洞项点与 水面的距离是2m.这时，离开水面1.5m处，涵洞的宽DE为 m. 9.一座抛物线形的拱桥如图所示，当水面宽AB为12如时，桥洞顶部离水面4n,己知桥 洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点B为坐标原点 时的抛物线解析式是 m 10.如图是抛物线形拱桥，当拱项离水面2m时，水面宽4,若水面下降2m,则水面宽 度增加 m. 11.某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为1.6米， 则他在不弯腰的情况下在大棚里活动的范围是米. 12.如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面 直角坐标系，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=一112x2 +23x+53,则铅球推出的水平距离0A的长是 m. 13.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安 一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3m处达到最高，高度5m, 水柱落地处离池中心距离为8m,则水管的长度OA是 0. 14.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y= 60t-32t2,在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是一m. 15.有一座抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40加，现把它的图 形放在坐标系中（如图）.若在离跨度中心点M5m处垂直竖立一根铁柱支撑拱顶，则这根 铁柱的长为 m. 三、解答题 16.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB,喷水口A距地面2m,喷出水流的运动路线 是抛物线.如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m,且到地面的距离为 3.6m,求水流的落地点C到水枪底部B的距离. 17.某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m,项部C离地 面的高度为4.4.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m,装货宽 度为2.4如，请判断这