22.1.1 二次函数 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．若函数y＝(m－1)x2＋3x＋1是关于x的二次函数，则有( ) A．m≠0 B．m≠1 C．x≠0 D．x≠1 2．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3 3．函数是关于的二次函数，则的值为(      ) A． B． C． D． 4．在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则y与x的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是 A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1 6．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（    ） A． B．2 C．3 D．或2 8．已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（　　　） A．125个 B．100个 C．48个 D．10个 9．如果抛物线经过点，和，则的值为( ) A．-4 B．-2 C．0 D．1 二 、填空题。 1．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________． 2．二次函数的图象经过原点，则 ． 3．已知二次函数，当时， ． 4．下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是 ． 5．中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是 ． 6．某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______． 三、解答题。 1．若二次函数的图象开口向下，求的值. 2．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 3．在矩形中，，E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从点B出发，到A停止运动；F是BC边上一动点，以2cm/s的速度从点B出发，到点C停止运动．设动点运动的时间为t（s），的面积为S（cm2） (1)求S关于t的函数表达式，并求自变量t的取值范围． (2)当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积． 4．关于x的函数y＝（a2+2a+3）x2+3ax+1，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是不是二次函数与a的取值有关．你认为谁的说法正确？为什么？ 5．已知函数y＝（a2﹣4）x2+（a+2）x+3+c． （1）当a为何值时，此函数是关于x的二次函数？ （2）当a为何值时，此函数是关于x的一次函数？ （3）当a，c满足什么条件时，此函数是关于x的正比例函数？ 6．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m． （1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）若这个函数是一次函数，求m的值； （3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$