第1章全等三角形单元检测卷2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2022-2023年苏科版数学八年级上册 第1章《全等三角形》单元检测卷 一．选择题（共8小题，满分24分） 1．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可 3．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　） A．HL B．SAS C．ASA D．SSS 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠DAE的度数为(　　) A．70° B．110° C．120° D．130° 5．下列关于全等三角形的说法不正确的是 A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形 C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等 6．如图，已知，线段与交于点O，则下面的结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知BA⊥AE且BA=AE,BC⊥CD且BC=CD，连接DE，分别过点E,B,D作经过A,C两点的直线L的垂线，垂足分别为F,G,H，则按图中所标注的数据可计算图中实线围成的图形的面积S是（） A．50B．62 C．65 D．68 8．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证△ACE≌△DBF，需要添加条件　 　，证明全等的理由是　 ． 10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，则BE= ______ ． 11．如图，在中，，，的平分线与相交于点，过点作交的延长线于点．分别延长 相交于点．判断的数量关系．____.    12．如图，在中，，，平分，于E，若，则为．    13．如图，△ABC中，点D、点E分别在边AB、BC上，连结AE、DE，若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周长比△AEC的周长大6．则△AEC的周长为 　 　． 14. 如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=　　　　　　°． 15.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8．F是边AB上的中点，点D，E分别在边AC，BC上运动，且保持AD＝CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，给出下列结论： ①△DFE是等腰直角三角形： ②四边形CDFE不可能为正方形： ③DF长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是 三．解答题(共55分) 16. 已知，如图，，，，，求证：．   17.如图，在 中，，，，，， 两点分别在 和过点 且垂直于 的射线 上运动．点 运动到线段 上什么位置时，点 ，， 组成的三角形与点 ，， 组成的三角形全等？ 18.如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形. (1)求证：AD＝CE； (2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由. 19.(1)如图(1)在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：DE＝BD+CE； (2)如图(2)将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$