《11.2与三角形有关的角》优生辅导测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 优生辅导测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若，则度数是（     ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，A，B，C，D，E分别在的两条边上，若，，，，，则下列结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 4．一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（    ） A． B． C． D． 5．是的平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在下列条件： ； ； ； ； 中，能确定为直角三角形的条件有（        ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图所示，在中，、分别是、边上的高，并且、交于点P，若，则等于（       ） A． B． C． D． 8．如图，D为边BC延长线上一点，与的平分线交于点，与的平分线交于点与的平分线交于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．如图，，，则的度数是___________．    10．如图，点，分别在，上，，将沿折叠后，点落在点处．若，，则_______．    11．中，是边上的高，，，则________度． 12．如图，将纸片沿DE折叠，点A落在点P处，已知，___________． 13．如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，，则________． 14．如图，则的度数为________． 15．如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若，则∠A的度数为_________． 16．如图，若∠CGE=，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____． 三、解答题（满分56分） 17．如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数． 18．如图，是的角平分线，，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．在中，，点D在BC边上（点B、C除外）点E在AC边上，且． (1)如图1，若， ①当时，求∠2的度数； ②试猜想∠1与∠2的数量关系（不用证明，直接写出猜想） (2)深入探究：如图2，若，但，其他条件不变，试探究∠1与∠2的数量关系．要求有简单的推理过程． 20．如图1所示，已知点E在直线上，点F，G在直线上且，平分，如图2所示，H是上点E右侧一动点，的平分线交的延长线于点Q，设， (1)若，求的度数； (2)判断：点H在运动过程中，α和β的数量关系是否发生变化？若不变，求出α和β的数量关系；若变化，请说明理由． 21．如图，D，E分别是锐角的边，上的点，P是与在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令，． (1)如图，当P是的边上的一点时，已知，，，求的度数． (2)当P是内一点时，直接写出，，和之间的数量关系． (3)如图，当P是的延长线上一点时，探索，，和之间的数量关系并加以证明． 22．已知，根据下列要求，解决问题． (1)如图①，在中，内角平分线交于点．若，则 的度数为___________ (2)如图①，在中，内角平分线 交于点．求证：． (3)如图②，在中，若的三等分线分别交于点，连接 ，若，求 的度数． (4)如图③，在中，的三等分线分别与的平分线交于点 ，若 ，求的度数． 参考答案 1．解： 设直尺的两边为a，b，三角板的直角顶点为C， 根据题意，得， 如图，因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 故选C． 2．解： ∵是的角平分线， ∴． ∵是的高， ∴． 在中，， ∴， ∴， ∴的度数为 故选A． 3．解：∵， ∴， ∴，故B选项错误，符合题意； ∵， ∴， ∵， ∴，故A选项正确，不符合题意； ∵， ∴，故C选项正确，不符合题意； ，故D选项正确，不符合题意． 故选：B． 4．解：如图，可知：，，， ∵，， ∴，，即A项、D项无法判断， ∵， ∴， ∴， 即：，即B项错误，C项正确， 故选：C． 5．解：∵是的平分线， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 6．解： 不能确定为直角三角形，故错误，不符合题意； ，， ， 为直角三角形，故正确，符合题意； ， 设， ， ， 解得：， ， 不是直角三角形，故错误，不符合题意； ， 设，则，， ， ， 解得：， ， 为直角三角形，故正确，符合题意； ， 设，则， ， ， 解得：， ， 为直角三角形，故正确，符合题意； 说法正确， 故选：C． 7．解：，， ， ， ， 故选：C． 8．解：在中，， ∵的平分线与的平分线交于点， ∴， 同理可得，， … 以此类推，， ∴． 故选：D． 9．解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故答案为：． 10．解：根据折叠的性