4.7一元二次方程的应用（1）导学案 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

导学案·数学篇 九年级（上） 第4单元《一元二次方程》导学案 编号： 课题4.7一元二次方程的应用课时 第一课时课型 新授 备 设计者 审核 使用时间 学习目标： 1.能用一元二次方程解决简单的几何型应用等问题 2进一步提高数学建模的能力。培养学生动手操作.观察归纳能力 学习重难点： 重点：探索一元二次方程的应用 难点：如何找出等量关系列方程 学法指导： 运用引导式和讨论式.并把这些转化为学生的学习能力 学习过程： 自主探究 列方程解应用题的一般步骤是哪些？ 例1.将一根长为64cm的铁丝剪成两段，再将每段围成正方形，如果两个正方形的面积 的和等干160cm2,求两个正方形的边长。 分析：首先要找出问题中的已知量.未知量和等量关系.把其中一个未知量用x来表 示.再根据等量关系，列出方程。最后别忘了检验方程的根是否符合题意 练习1：MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙，中间隔着一道 篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2,花围的宽应当是多少？ 10m 二、 交流展示 例2某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现.出售一盆花的盈利与该盆中花 的棵数有关。当没盆载种3棵时.平均每棵盈利3元，以同样的栽培条件，每盆增加 1棵.平均每棵盈利将减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应当种植该种花 卉多少棵？ 导学案·数学篇 九年级（上） 练习2某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张 盈利0,3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年 卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160 元，每张贺年卡应降价多少元？ 三、达标检测 （(一）基础题 1.如图，长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小 路，已知小路的面积为246m2,求小路的宽度 2.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表 明：这种台灯的售价每上涨一元.其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 四、反思提高 导学案·数学篇 九年级（上）