4.3用公式法解一元二次方程 （2）课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

九年级数学（上）第四章：一元二次方程 4.3公式法解一元二次方程（2 ) 回顾与复习1 公式法是这样生产的 W 你能用配方法解方程aX2+bx+c=0(a≠0)吗？ b 解：x2+bx+C=0. w1.化1：把二次项系数化为1 a w2.移项：把常数项移到方 a 程的右边； b C W3.配方：方程两边都加上一 a a 次项系数绝对值一半的平方； b--4ac W4.变形：方程左边分解因 e 2ag 4a2 式，右边合并同类项； 当b2-4ac30时， w5.开方：根据平方根意义， =±VBF.4ac 方程两边开平方； x+ 2 20 W6.求解：解一元一次方程； b±Vb2-4ac b.4ac30w7.定解：写出原方程的解. 回顾与复习2 公式法 w一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 当b2-4ac30时，它的根是： \x= b±B-4ac6-4ac30 2a W上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. W用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). w老师提示： W用公式法解一元二次方程的前提是： w1.必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠ 0). h2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 1、把方程化成一般形式，并写出、b、C 的值 2、求出b2-4ac 的值， 特别注意：当b2-4ac时香解 3、代入求根公式：1 ts -b±Vb2-4ac 2a 4、写出方程的解：X1、X2 想一想⊙ -b±Vb2-4ac x= 2a 例2解方程：(1)(x+1)(3x-1)=1 解：去括号：3x2-x+3x-1=1 化简为一般式：3x2+2x-2=0 这里a=3,b=2,c=-2. b2-4ac=22-4×3×（-2)=28 X= 1tvx--LV 2'3 3 3 。动脑筋 -b±Vb2.4ac X三 2a 例2解方程：(2)X2+3=2√3x 解：化简为一般式：X2.23x+3=0 这里a=1,b=-2√3c=3. b2-4ac=(-22-4×1×3=0, \X 2N±0_25-5， 2′1 2 即：X1=X2=√/3 我最棒 ,解题大师一一规范正 确！ W解下列方程： W参考答案： W(1).x2-2x-8=0; (1x=-2,x2=4. 2 4 W(2).9x2+6x=8; 2x3 3 3 W(3).(2x-1)(X-2)=-1;(3).x1=1;x2= 2 (4).3y2+1=2V3y. 。动脑筋 -b±Vb2-4ac X三 a 例3解方程：(2x+1)2=2x+1 解：化简为一般式： 2x2+x=0 这里a=2b=1c=0 b2-4ac=12-4×1×0=1 -1±1-1±1 \X= 2'2 4 1 即：X1=0 X2=- 2 我最棒 ,用公式法解下列月程 W参考答案 : w1).2x2-x=6; 0x=2名=2 w2).4x2-3x-1=x- 2 2; x99 2 w3). 3x(x-3)=2(x-1)(X+1)5 ④x=名 1 w4).9x2+6x+1=0; w5).16x2+8x=3; 小结川拓展 回味无穷 ·一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式： \x= -acae0). 2a