22.1.1 二次函数 同步测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 圆的面积公式中，与之间的关系是(    ) A. 是的正比例函数 B. 是的一次函数 C. 是的二次函数 D. 以上答案都不对 2. 已知二次函数的图象经过原点，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 无法确定 3. 在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是(    ) A. B. C. D. 4. 若是二次函数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 商店销售一种进价为元件的商品，售价为元件，每星期可卖出件，若每件商品的售价上涨元，则每星期就会少卖件若每件商品的售价上涨元为正整数，每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 6. 正方形的边长为，如果边长增加，对应面积增加，那么与之间的函数解析式是(    ) A. B. C. D. 7. 下列各式中，是的二次函数的是(    ) A. B. C. D. 8. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一条直角边长为，三角形的面积为，则与之间的函数解析式为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若是二次函数，则的值是          ． 10. 已知二次函数，当时，，则这个二次函数的解析式是          ． 11. 若函数是关于的二次函数，则的值为          ． 12. 小明和小丽先后从地出发沿同一直道去地设小丽出发第时，小丽、小明离地的距离分别为、与之间的函数表达式是，与之间的函数表达式是小丽出发时，小明离地的距离为           13. 某工厂今年八月份医用防护服的产量是万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为，那么十月份医用防护服的产量万件与之间的函数表达式为          ． 14. 如果函数是二次函数，那么的值是          ． 15. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来的，第个图形中顶点的个数与的函数关系式是          ． 16. 如图，李大爷要借助院墙足够长围成一个矩形菜园，用篱笆围成的另外三边总长为，设的长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 某种商品的价格是元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格单位：元随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系可以用怎样的函数来表示？ 18. 本小题分 如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积与的关系式． 19. 本小题分 如图，用米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃墙足够长，设垂直于墙的一边长为米，矩形花圃的面积为平方米． 写出关于的函数解析式； 当时，矩形花圃的面积为多少？ 20. 本小题分 已知二次函数． 将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值 当时，求的值 当时，求的值． 21. 本小题分 如图，某小区有一块靠墙墙的长度不限的矩形空地，为美化环境，用总长为的篱笆围成四块矩形花圃靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计． 若四块矩形花圃的面积相等，求证： 在的条件下，设的长度为，矩形区域的面积为 ，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围． 22. 本小题分 若函数是二次函数． 求的值． 当时，求的值． 23. 本小题分 如图，某社区欲建一块周长为的矩形绿地，设的长为单位：，矩形的面积为单位： 求与之间的函数解析式不要求写出自变量的取值范围． 若矩形的面积为，且，请求出此时的长． 24. 本小题分 已知圆的周长为，面积为，完成下列各题． 与之间的关系应怎样表示？ 当时，求圆的周长． 当取什么值时，？ 25. 本小题分 已知函数． 当为何值时，为的二次函数 当为何值时，为的一次函数 $$