3.7正多边形与圆（2）课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

3.7正多边形和圆(2) AN B 曹县第一初级中学初三数学组 温故知新 1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的 外接 圆与内切 圆的圆心。 A 2、OB叫正△ABC的 它是正张径多C的 外接！ 圆的半径。 3、OD叫作正△ABC 的边心距，它是正△ABC 的内切 圆的半径。 4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 中心 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 边心距 A D B 6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 边心距 它是正五边形ABCDE的 内切 圆的半径。 7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的 中心 角， 它的度数是72度 8、 图中正六边形ABCDEF的中心角是∠AOE 它的度数是 60度 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？ F 10、57m-28的一个内角的度 数是 n 360 n 中心角是 正多边形的中棉等与外角的 大小关系是 新知探究 如图A,B,C,D,E都是圆0上的点，且 ∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE E 思考下面的问题： (1)弦AB,BC,CD,DE的长相 等吗？为什么？ (2)∠ABC,∠BCD,∠ CDE是否 相等？为什么？ (3)由(1)与(2)，1 你能将圆周n等分吗？ 你能设计一种画正边形的方法吗？ 作法： 画一个圆，记为圆0。用量角器 A6 360° A7 A5 画一个 的圆心角∠A,OA2 n 再以点A为圆心，以弦A2A1 A 为半径在圆0上截得点A,。 然 后 以点 为圆心，丛弦 为半 径在圆0上截得点 这样继续 下去，就可以把圆0分成等份。 顺次连接这个分点， 就得到一 个正n边形。 你能用以上方法画出正四边形、正 五边形、正六边形吗？ A D E B E A 90° 60 B B 例1：用尺规作圆的内接正方形。 作法： (1)过圆心O作⊙0的任意 一条直径AC. B (2)过点O作AC的垂线， 交©0 于B,D两点。 (3)顺次连接A,B,C,D,A 四边形ABCD就是所求作的⊙O的内接正方形。