3.1 圆的对称性 (2) 弧、弦、圆心角 课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

弧、弦圆确长廉 bE ☆复习引入 1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内 容是？我们是怎样证明垂径定理的？ 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径 定理是根据圆的轴对称性进行证明的。 2、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中 心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ 它是不会发生变化的， 我们称之为“圆具有旋转不 变性”。圆是中心对称图形， 它的对称中心是圆心。 一、概念 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角 A B 1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。 ③ ④ 二、探究 图∠AOB=∠A'OB',图AOB氯N赞到A'OB的置 察为起 A B B 在等圆中， A 是否也能得到 类似的结论呢？ 三、定理 弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所 对的弦也相等 型因中国陷 弦 同圆或等圆中， 攜木 椿 陷 球瓶 两个圆心角、两 条弧、两条弦中 有一组量相等， 它们所对应的其 横 機 余各组量也相 等 四、练习 厢AB、CD角O弦 (1)嫻B=CD,弧 (2)婐AB=CD驱 (3)蜾AOB=∠COD, 那 A B 判断： 1、等弦所对的弧相等。（×。) 2、等弧所对的弦相等。（√) 3、圆心角相等，所对的弦相等。（×) 4、弦相等，所对的圆心角相等。（×） 五、例题 例厘在O中 AB=CACB=60°， AOB=∠BOC=∠AOC 证明：QAB=AC, AB=AC ∴.AABC是等腰三角形 又.'∠ACB=60°， .☑ABC是等边三角形， .AB=BC=CA. .∠AOB=∠BOC=∠AOC 六、练习 例2：如图，AB是⊙O的值径， BC=CD=DE,LCOD=35°，求LAOE的度数. 解： E D C B