3.1 圆的对称性 （1） 课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

九年级数学（上） 第三章对圆的进一步认识 3 圆对称性(1) 垂径定理 赵州桥视频fv 这座桥建于隋开皇大业年间，由一名普通的 石匠李春所建，距今已有1400多年的历史。 在漫长的岁月中，虽然经历过无数次洪水冲击 风吹雨打、冰雪风霜的侵蚀和八次地震的考 验，却仍然安然无恙、巍然挺立在洨河上。 这种设计，在建桥史上是一个创举， 既减轻了流 水对桥身的冲击力，使桥不容易被大水冲毁，又减 轻了桥身的重量，节省了石料。直到19世纪中叶， 扌在欧洲国家出现，比赵州桥晚1200多年。赵州 桥表现了劳动人民的智慧和中干，是我国宝贵的历 史遗产 问题情境 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 赵州桥的主桥是圆弧形，它的跨度（弧所对 的弦的长)为37.4m,拱高（弧的中点到弦 的距离)为7.2m, 你能求出赵州桥主桥拱 的半径吗？ 预习反馈1 圆的对称性 ·圆是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称 轴？ 你是用什么方法解决上述问题的？ 预习反馈1 圆的对称性 ·圆是轴对称图形. 每一条值径所在的直线都是它的对称轴，它有无 数条对称轴。 反馈2 垂径 定理 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD,使CD⊥AB,垂 足为M.将⊙O沿直径CD折叠，你能发现什么？ 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条孤 B n发现图中有： n由① CD是直径 ①AM=BNM, 可推得 CD⊥AB ②AC=BC, ③AD=BD. 除了折叠法？你还能运用什么方法得到这个结论？ 探究垂径定理结论的得出方法 (1)利用折叠重合 (2)利用全等 (3)利用等腰三角形的 B 三线合一性质 探究垂径定理 垂径定理三种语言 定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所的两条弧 如图CD是直径， B CD⊥AB, M ..AM=BM, (M是AB的中点) AC=BC (C、D是弧的中点) AD=BD.