2.4绝对值与相反数巩固题2022-2023学年苏科版七年级上册数学

2.4 绝对值与相反数（巩固题）-苏科版七年级上册 一、选择题 1．（    ） A．2021 B． C． D． 2．下列各对数中，互为相反数的是（   ） A．与0 B．与 C．3与 D．5与 3．绝对值不大于5不小于3的所有整数的和是（   ） A．0 B．－12 C．1 D．12 4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0 5．宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指的是我们所学的（　　） A．绝对值 B．有理数 C．代数式 D．方程 6．如果|m|＝﹣m，m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0 7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b+1|﹣|b﹣a|的结果为（　　） A．a﹣2b﹣1 B．a+1 C．﹣a﹣1 D．﹣a+2b+1 8．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题 9．若a＝|﹣2|，|b+1|＝3，则a+5b的值为 　 　． 10．（1）绝对值不大于3的所有整数是_____；（2）已知|x|＝2，则x＝_____． 11．若，则数轴上有理数a对应的点与对应的点的距离是______． 12．比较大小： _____；_____． 13．若a为有理数，则a－|a| 表示的数是 14．若a＞0，＝　 　；若a＜0，＝　 　； ①若，则＝　 　； ②若abc＜0，则＝　 　． 三、解答题 15．化简： （1）﹣{+[﹣（+3）]}；       （2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}． 17. 已知 ，， 互为倒数，计算 的值． 18. 表示数a的点在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置。 （2）若表示数a的点向右移动10个单位长度得到它的相反数表示的点，则a的值是多少？ （3）若数a与其相反数表示的点相距20个单位长度，则a的值是多少？ （4）在（3）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b的值是多少？ 19．阅读下列材料． 我们知道|x|＝，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x＜﹣1；﹣1≤x＜2；x≥2．从而在化简|x+1|+|x﹣2|时，可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝（x+1）﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝（x+1）+（x﹣2）＝2x﹣1． ∴|x+1|+|x﹣2|＝，通过以上阅读，解决问题： （1）|x﹣3|的零点值是x＝　 　（直接填空）； （2）化简|x﹣3|+|x+4|； （3）关于x，y的方程|x﹣3|+|x+4|+|y﹣2|+|y+1|＝10，直接写出x+y的最小值为 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$