2.4 解直角三角形 (2) 课件 2023—2024学年青岛版数学九年级上册

?生解直角净形() 东平县新湖镇中学蒋国庆 0 拼一拼 60° 90° (一)情境导入 : : 小等 20 A B 东平县新湖镇中学蒋国庆 (二)学习目标 1、能够应用解直角三角形的知识解决有关的非直角 三角形问题。 2、通过添加辅助线--作三角形一边上的高，把解非 直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。 3、培养我们分析问题和解决问题的能力，增强数学 的应用意识，激发学习的兴趣和求知欲望。 4、人人参与，合作学习，激情投入，不耽误一分一 秒。 东平县新湖镇中学蒋国庆 (三) 温故知新 1什么叫做解直角三角形？其基本思路是什么？借助 哪些关系式联系己知元素和未知元素？ (1)角之间的关系：∠A十∠B=90。; (2)边之间的关系：2+b2=c2; (3)角与边之间的关系：sin4=4,cosA= tanA= 2.如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？ 有几种情况？ 两个元素（至少一个是边） 两条边或一边一角 东平县新湖镇中学蒋国庆 (四)合作探究、交流展示 例3.如图，在△ABC中，已知 ∠A=60°，∠B=45°，AC= 20厘米，求AB的长. C A 东平县新湖镇中学蒋国庆 1、如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠A=30°，则△ABC的 面积等于() (五) 3√3 3 B √3 2 A 2 题组强化 B (1题) 2、在△ABC中，AB=AC=3,BC=2,则6COsB等于 () 2V3 A3 B 2 3V3 成 3、如图， ( 在△ABC中，∠A=30°，tanB=V3AC-23AB的长等于 力 A 3+√5 B 2+V5 2 c 5 9-2 A 东平县新湖镇中学蒋国庆 (3题) 4、如图，在△ABC中，∠A=30°，sinB= BC=10,求AB的长。 C A B D (4题) A 5、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=120°， AC=10,求BC的长。 B C D 东平县新湖镇中学蒋国庆 (5题) (六)当堂达标 如，AABC中，∠C=45°，AB=V5AC=2, A 那么BC的长等于 (1题) 2、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高为10cm, 则此三角形的周长是 面积是 3、等腰三角形的周长是2+3，腰长是1，则底角是 A B C (2、3题) A 4、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2, 求AB和BC的长。 东平县新湖镇中学蒋国庆 (5题) (八)谈谈收获 解直角三角形 分析问题、 的知Π应田 建立直角 角形的模 利用解直角三角形的知 用数学的 不仅可解直角三鱼形 转化(1)角之间的关系：∠A十∠B=90。; 非直 (2)边之间的关系：2+b2=c2; （3)角与边之间的关系4=g,cos4名，t b nA= 解直伊 东平县新湖镇付 (七)限时作业 如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8, 求BC的长。 (八)课下作业 : 1、如图，在△ABC中， C ∠B=45°，∠C=75°，AC=2, D (1题) 求AB和BC的长。 2、如图，在△ABC中，∠ACB=118 BC=4,求AC边上的高。 B A B (2题) A 东平县新湖镇中学蒋国庆 C