24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（     ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2. 已知的半径为，点P在内，则线段的长度可以是（　　） A． B． C． D． 3. 下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥等弧所对的圆周角相等．其中正确命题的个数为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，已知与⊙O相切于点C，与的延长线交于点P，，求直径与弦的夹角等于（　　） A．15° B．35° C．25° D．30° 5. 如图，为的切线，为切点，的延长线交于点，若的度数是，则的度数是（       ）     A．18° B．24° C．25° D．27° 6. 已知在中，，，，小明用剪刀在的内切圆的左侧沿着与相切的直线MN剪下，则的周长为（       ） A．3 B．5 C．7 D．随MN的变化而变化 7. 如图，是的直径，是的切线，切点为，与的延长线交于点，，，则的长度为(　　) A．3 B．5 C．6 D．12 8. 在中，，，以为圆心，为半径作，则点与的位置关系是（       ） A．点在内 B．点在外 C．点在上 D．无法确定 9. 如图，点A，B，C，D都在上，切于D，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，则的周长为（       ） A．10 B．12 C．14 D．16 11. 如图，中，，，，是平面内一动点，且，取的中点，连接，则线段的最大值为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 已知的周长为10，面积为15，则的内切圆的周长为___________． 14. 如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△，使点落在⊙O上，边交线段AO于点C．若∠AOB=70°，则∠ACB=___°． 15. 如图，、是的两条直径，切于点，交的延长线于点．若，则的度数为______．     16. 如图，已知半径，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，，，连接，要使取得最大值，则等于______°． 三、解答题 17. 已知：．求作：的外接圆内的点P，使，．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 18. 如图，已知，在内部求作，使分别与、相切于M、N， (1)用直尺和圆规作图，不写作法，但保留作图的痕迹； (2)求的度数． 19. 如图，在中，为直径，弦与交于P点，． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，过点C作的切线与BA的延长线交于点Q，若，求的度数． 20. 如图，经过正方形的顶点，，与相切于点，分别交，于点，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)求的值． 21. 如图，是的直径，点在的延长线上，点在上，且，． (1)求证：是的切线； (2)点在上，且和点位于的两侧，如果，求四边形面积的最大值． $$