11.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的中线、高与角平分线 一、单选题 1有两条高在三角形外部的三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 2、如图，D是△ABC中AB边上的的一点，则AB边的高是 (    ) A. 线段AD B. 线段AC C. 线段CD D. 线段BD 3．如图，点B，C，D在一条直线上，，的面积为12，则的面积为（　　）    A．6 B．12 C．18 D．24 4．在平面直角坐标系中，，，，其中，并且，则面积的最大值为（        ） A．2 B．3 C．6 D．8 5．能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ 　 ） A．高 B．中线 C．角平分线 D．外角平分线 6．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 7．在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是（　　） A．角平分线 B．高 C．中线 D．不能确定 8．如图，在方格纸中小正方形的边长为1，图中标出的点都在格点上．以AB为一边，分别以D，E，F，G为第三个顶点构成三角形，与面积相等的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图所示，，是的两条高，若，，则的长为________cm． 2．直角三角形中，，，，，则点B到直线上各点的所有线段中，最短的线段长为_________cm． 3．如图，在中，点D、E分别是边和上的点，且，，连接、交于点O．若的面积为20，则与的面积之和为______．    4．如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，交于一点G，连接，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是 ． 5．如图，D为中边上一点，，E是上一点，且的面积等于的一半，则 ． 三、解答题 1．如图，已知， 求作：（1）边上的高；（2）边上的高． 2．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 3．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm； 求（1）△ABC的面积； （2）CD的长． 4．三角形如图，的边上的高为，中线为边上的高为，已知，，．    (1)求的面积； (2)求的长； (3)和的面积有何关系？ 学科网（北京）股份有限公司 $$