第14章 第1讲 机械振动（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第十四章 振动和波　光(选修3－4) 第1讲　机械振动 一、简谐运动 1．简谐运动 (1)简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动就是简谐运动。 (2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。 (3)回复力 定义 质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置 表达式 F＝－kx 来源 是效果力，不是性质力；可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供 2．两种模型 (1)弹簧振子 ①水平方向：如图甲所示，回复力由弹簧的弹力提供。 ②竖直方向：如图乙所示，回复力由重力和弹簧弹力的合力提供。 (2)单摆：如图所示，在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径比摆线短得多，这样的装置叫作单摆。 二、简谐运动的公式和图像 1．表达式 动力学表达式 F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反 运动学表达式 x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动振动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相。 2.振动图像 (1)从平衡位置开始计时，振动表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。 (2)从最大位移处开始计时，振动表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示。 三、受迫振动和共振 1．受迫振动 定义 系统在周期性驱动力作用下的振动 特点 物体做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或频率)无关 2.共振 (1)定义：做受迫振动的物体受到的驱动力的频率与其固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。 (2)共振曲线：如图所示。 微点判断　 (1)简谐运动是匀变速运动。(×) (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。(×) (4)简谐运动的回复力可以是恒力。(×) (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(√) (6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(×) (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(√) (一) 简谐运动的规律及应用 考法(一)　简谐运动的规律 受力 特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反 运动 特征 靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小 能量 特征 振幅越大，能量越大。在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒 周期性 特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等 [多维训练] 1．[简谐运动的理解] (2022·浙江1月选考)图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是(　　) A．甲图中的小球将保持静止 B．甲图中的小球仍将来回振动 C．乙图中的小球仍将来回摆动 D．乙图中的小球将做匀速圆周运动 解析：选B　空间站中的物体处于完全失重状态，甲图中的小球所受的弹力不受失重的影响，则小球仍将来回振动，A错误，B正确；乙图中的小球在地面上由静止释放时，所受的回复力是重力的分力，而在空间站中处于完全失重时，回复力为零，则小球由静止释放时，小球仍静止，若给小球一定的初速度，则做匀速圆周运动，C、D错误。 2．[简谐运动中各物理量的分析] 一质点做简谐运动的振动方程是x＝2sincm，则(　 ) A．在0至0.02 s内，质点的速度与加速度方向始终相同 B．在0.02 s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度 C．在0.035 s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向 D．在0.04 s时，质点所受回复力最大，速度方向沿x轴负方向 解析：选B　由振动方程可知，振幅A＝2 cm，T＝0.04 s，初相位φ＝，即t＝0时，质点位于正向最大位移处，在0至0.01 s内，速度与加速度方向相同，0.01 s至0.02 s内，速度与加速度方向相反，A错误；在0.02 s时，质点在负向最大位移处，具有正向最大加速度，B正确；在0.035 s时，质点从平衡位置向最大位移处运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x轴负方向，C错误；在0.04 s时，质点回到正向最大位移处，回复力最大，速度为零，D错误。 考法(二)　简谐运动