第3章 第4讲 牛顿运动定律的综合应用（二）（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第4讲　牛顿运动定律的综合应用(二) (一) 传送带模型 一、水平传送带模型 1．三种常见情景 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①v0>v，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②v0＝v，一直匀速 ③v0<v，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 ①传送带较短时，滑块一直减速到达左端 ②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中若v0>v，返回时速度为v，若v0≤v，返回时速度为v0 2．解题方法突破 (1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。 (2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 (3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|； ②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。 [模型应用] 题型1　物块初速度为零的情形 [例1]　 (2023·西安高三模拟)如图所示，传送带保持v＝1 m/s的速度顺时针转动。现将一质量m＝0.5 kg的物块轻轻地放在传送带的左端a点上，则物块从a点运动到右端b点所经历的时间为(设物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，g取10 m/s2)(　 ) A. s　　　　　　　 B．(－1)s C．3 s D．2.5 s [解析]　物块开始做匀加速直线运动，a＝μg＝1 m/s2，速度达到传送带的速度时发生的位移x＝＝ m＝0.5 m＜L，所经历的时间t1＝＝1 s，物块接着做匀速直线运动，所经历的时间t2＝＝ s＝2 s，故物块从a点运动到b点所经历的时间t总＝t1＋t2＝3 s，故C对。 [答案]　C 题型2　物块初速度与传送带速度反向的情形 [例2]　(多选)如图甲所示，水平传送带逆时针匀速转动，一质量为m＝2 kg的小物块(可视为质点)以某一速度从传送带的最左端滑上传送带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像如图乙所示，g取10 m/s2。则(　 ) A．小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 B．3 s内小物块受到的冲量为－6 N·s C．物块与传送带间由于摩擦产生的热量Q＝9 J D．若物块在传送带上能留下划痕，长度为5.5 m [解析]　根据图像斜率，有a＝μg＝1 m/s2，则动摩擦因数为0.1，故A错误；根据动量定理有I＝Δp＝2×(－1.0)kg·m/s－2×2.0 kg·m/s＝－6 N·s，故B正确；前2 s内相对位移为传送带位移x1与物块位移x2之和，第3 s内相对位移为传送带位移x1′与物块位移x2′之差，故划痕长度为Δx＝×2×2 m＋1×2 m＋1×1 m－×1×1 m＝4.5 m，由于摩擦产生的热量为Q＝μmgΔx＝9 J，故C正确，D错误。 [答案]　BC 题型3　物块初速度与传送带速度同向的情形 [例3]　如图所示，水平传送带两端相距s＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。 若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。(g取10 m/s2) [解析]　根据牛顿第二定律可知μmg＝ma， 则a＝μg＝6 m/s2， 工件速度达到13 m/s所用时间为t1＝＝0.5 s，运动的位移为x1＝vAt1＋at12＝5.75 m<8 m， 则工件在到达B端前速度就达到了13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速运动，匀速运动的位移x2＝s－x1＝2.25 m，t2＝≈0.17 s，t＝t1＋t2＝0.67 s。 [答案]　13 m/s　0.67 s 二、倾斜传送带模型 1．两种常见情景 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速，后以a2加速 2．解题方法突破 物体沿倾角为θ的传送带运动时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 [模型应用] 题型1　物体沿传送带向下运动的情形 [例4]　(2021·辽宁高考)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人