第4章 第2讲 抛体运动（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2讲　抛体运动 一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．研究方法——运动的合成与分解。 (1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动。 二、平抛运动的规律 两个重要推论： (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan_α。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则x＝2OB。 速度关系 位移关系 三、斜抛运动 1．定义 将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 2．研究方法 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0； (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg。 情境创设　 一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力) 微点判断　 (1)速度和加速度都在不断改变。(×) (2)速度和加速度方向之间的夹角一直减小。(√) (3)在相等的时间内速度的改变量相等。(√) (4)在相等的时间内速率的改变量相等。(×) 　 如图所示，运动员以相同速率，沿不同方向抛出铅球，不计空气阻力。 微点判断　 (5)铅球的加速度相同。(√) (6)铅球的射程相同。(×) (7)铅球的射高相同。(×) (一) 平抛运动规律及应用(固基点) [题点全练通] 1．[平抛运动的理解] 对于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是(　 ) A．物体落地时的水平位移与初速度无关 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与抛出点的高度及初速度有关 D．在相等的时间内，物体速度的变化量不相同 解析：选C　根据平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由位移时间公式得h＝gt2，解得运动时间为t＝，做平抛运动的时间是由物体所处的高度决定的，与初速度无关，根据运动学公式，可得物体落地时的水平位移x＝v0t＝v0，所以落地时的水平位移由初速度和所处高度决定，故A、B错误，C正确；由于做平抛运动的物体只受重力的作用，加速度为重力加速度g，根据公式Δv＝gΔt，可知在相等的时间内，物体速度的变化量是相同的，故D错误。 2．[平抛运动速度的变化规律] 人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的变化过程的是(　 ) 解析：选C　小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，小球在水平方向上的速度不变，C正确。 3．[平抛运动规律的应用] (2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 解析：频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 t＝4T＝0.05×4 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间在水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m y2＝g(2t)2－gt2＝×10×(0.42－0.22)m＝0.6 m 令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y 已标注的线段s1、s2分别为s1＝ s2＝ ＝ 则有 ∶ ＝3∶7 整理得x＝y 故在抛出瞬间小球的速度大小为v0＝＝m/s。 答案：m/s [要点自悟明] 1．平抛运动时间和水平射程 (1)运动时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。 (2)位移的变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2。 (二) 多体平抛运动问题(释疑点) 研清微点1　两球平抛后空中相遇问题　 1.(2023·铜川高三月考)如图所示，将a、b