第5章 第2讲 第1课时 动能定理的理解及应用（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2讲　动能定理

第1课时　动能定理的理解及应用

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能。

2．公式：Ek＝mv2。单位为焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。

3．矢标性：动能是标量，只有正值。

4．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。

二、动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2．表达式：W＝mv22－mv12或W＝Ek2－Ek1。

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

4．适用条件

(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以间断作用。

情境创设　

滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变。

 

微点判断　

(1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化，所以动能也在不断变化。(×)

(2)运动员所受合力不为零，合外力做功也不为零。(×)

(3)摩擦力对运动员做负功。(√)

(4)重力和摩擦力的合力做的功为零。(√)

 

(一) 对动能定理的理解(固基点)

 [题点全练通]

1．[对物体动能的理解]

从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(　 )

解析：选A　小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝mv2，把速度v代入得，Ek＝mg2t2－mgv0t＋mv02，Ek与t为二次函数关系。

2．[对动能定理的理解]

如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点。现将小物体靠着弹簧(不拴接)并将弹簧压缩到A点，然后由静止释放，小物体在粗糙水平面上运动到C点静止，则(　 )

A．小物体从A到B过程速度一直增加

B．小物体从A到B过程加速度一直减小

C．小物体从B到C过程中动能变化量大小小于克服摩擦力做功

D．小物体从A到C过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做功

解析：选D　在A、B间某处物体受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大，而在B点只受摩擦力，合力不为零，因此小物体从A到B过程加速度先减小再增大，速度先增大后减小，故A、B错误；小物体从B到C过程中，由动能定理得－Wf＝ΔEk，故C错误；小物体从A到C过程中，由动能定理得W弹－Wf1＝0，故D正确。

 

 

 

 

 

 

3．[由动能定理分析合力做功]

(多选)如图所示，某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线，从图中可以判断(　 )

A．在0～t1时间内，合力逐渐减小

B．在0～t2时间内，合力做正功

C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小

D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零

解析：选CD　从v-t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合力增大，故A错误；由动能定理知0～t2时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故B错误；t1时刻，F最大，v＝0，F的功率为0，t2时刻F＝0，速度最大，F的功率为0，t1～t2时间内，合外力的功率先增大后减小，故C正确；由动能定理知t2～t4时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故D正确。

4．[由动能定理分析动能的变化量]

(多选)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静

止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是(　 )

A．FL＝Mv2

B．Fs＝mv2

C．Fs＝mv02－(M＋m)v2

D．F(L＋s)＝mv02－mv2

解析：选ACD　根据动能定理，对子弹，有－F(L＋s)＝mv2－mv02，D正确；对木块，有FL＝Mv2，A正确；由以上二式可得Fs＝mv02－(M＋m)v2，C正确，B错误。

 

[要点自悟明]

1．动能与动能变化的区别

(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。

(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk>0，表示物体的动能增加；ΔEk<0，表示物体的动能减少。

2．对动能定理的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”有三层关系：

(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电