第5章 第4讲 第1课时 功能关系、能量守恒定律的理解及应用（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第4讲　功能关系 能量守恒定律

第1课时　功能关系、能量守恒定律的理解及应用

一、功能关系

1．几种常见的功能关系

 

2．两个特殊的功能关系

(1)滑动摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积等于产生的内能，即Ff·s相对＝Q。

(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W克安＝E电。

二、能量守恒定律

1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．表达式：ΔE减＝ΔE增。

3．应用能量守恒定律解题的步骤

(1)分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。

(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加

的能量ΔE增的表达式。

(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增。,

情境创设　

如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体，物体在A处时，弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开。此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W，不考虑空气阻力。

[微点判断]

对于上述情境所描述的过程：

(1)支持力对物体做负功。(√)

(2)弹簧的弹性势能一直增大。(√)

(3)物体的重力势能一直增大。(×)

(4)物体重力势能减少量一定大于W。(√)

(5)弹簧弹性势能增加量一定小于W。(×)

(6)物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W。(×)

(7)若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W。(√)

(8)弹簧和物体组成的系统机械能减少。(√)

 

(一) 功能关系(固基点)

[题点全练通]

1．[外力做功与机械能变化的关系]静止在斜面底端的物块，在外力的作用下沿光滑斜面向上做匀加速运动，在某位置撤去外力，经过一段时间物块返回斜面底端。下列说法正确的是(　 )

A．物块沿斜面上滑的过程中，机械能一直增加

B．物块下滑过程机械能一定守恒

C．外力所做的功大于物块回到底端时的动能

D．外力所做的功小于物块到达最高处的重力势能

解析：选B　撤去外力后物块依然有向上的速度，所以还可以上滑一段时间，这段时间里机械能不变，A错误；下滑时只有重力做功，机械能守恒，B正确；外力做功等于动能

的变化量，C错误；物块到最高点，速度为0，初速度为0，末速度为0，动能无变化，所以外力做的功等于最高点的重力势能，D错误。

2．[重力、摩擦力做功时的功能关系]如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(　 )

A．重力做功3mgR

B．机械能减少2mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

解析：选D　重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，故小球从P点到B点的运动过程中，重力做功为WG＝mg·2R＝2mgR，故A错误；小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg＝m，解得vB＝，从P到B的过程中，重力势能的减少量为2mgR，动能的增加量为mvB2＝mgR，故机械能的减少量为2mgR－mgR＝mgR，从P到B的过程中，克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故为mgR，故B错误，D正确；从P到B的过程中，合外力做的功等于动能的增加量，故W＝mvB2＝mgR，故C错误。

3．[含弹簧的物体系统的功能关系]如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m＝0.5 kg的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数k＝80 N/m，OP＝0.05 m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断不正确的是(　 )

A．μ＝0.8时，小物块将停在P点

B．μ＝0.6时，小物块将停在P点与O点之间

C．μ＝0.4时，小物块将停在O点

D．μ＝0.2时，小物块将停在P点与O点之间