第5章 第2讲 第1课时 动能定理的理解及应用（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（江苏专版）

第2讲　动能定理

第1课时　动能定理的理解及应用

一、动能

 

 

 

 

 

二、动能定理

 

情境创设　

滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变。

 

微点判断　

(1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化，所以动能也在不断变化。(×)

(2)运动员所受合力不为零，合力做的功也不为零。(×)

(3)摩擦力对运动员做负功。(√)

(4)重力和摩擦力的合力做的功为零。(√)

(5)运动员受到的合力恒定不变。(×)

(6)重力对运动员做正功，功率不变。(×)

 

 (一) 对动能定理的理解(固基点)

[题点全练通]

1．[对物体动能的理解]

从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(　 )

解析：选A　小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能Ek＝mv2，把速度v代入得，Ek＝mg2t2－mgv0t＋mv02，Ek与t为二次函数关系。

2．[对动能定理的理解]如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点。现将小物体靠着弹簧(不拴接)并将弹簧压缩到A点，然后由静止释放，小物体在粗糙水平面上运动到C点静止，则(　 )

A．小物体从A到B过程速度一直增加

B．小物体从A到B过程加速度一直减小

C．小物体从B到C过程中动能变化量大小小于克服摩擦力做功

D．小物体从A到C过程中弹簧的弹性势能变化量大小等于小物体克服摩擦力做功

解析：选D　在A、B间某处物体受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大，而在B点只受摩擦力，合力不为零，因此小物体从A到B过程加速度先减小再增大，速度先增大后减小，故A、B错误；小物体从B到C过程中，由动能定理得－Wf＝ΔEk，故C错误；小物体从A到C过程中，由动能定理得W弹－Wf1＝0，故D正确。

3．[由动能定理分析合力做功]如图所示，某质点沿直线运动的v-t

图像为余弦曲线，从图中可以判断(　 )

A．在0～t1时间内，合力逐渐减小

B．在0～t2时间内，合力做正功

C．在t1～t2时间内，合力的功率逐渐减小

D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零

解析：选D　从v-t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合力增大，故A错误；由动能定理知0～t2时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故B错误；t1时刻，F最大，v＝0，F的功率为0，t2时刻F＝0，速度最大，F的功率为0，t1～t2时间内，合外力的功率先增大后减小，故C错误；由动能定理知t2～t4时间内，动能增量为0，即合外力做功为0，故D正确。

4．[由动能定理分析抛体运动]某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，从起跳至着地的整个过程如图所示，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约为0.8 m。已知他的质量约为60 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做的功约为(　 )

A．90 J　　　　　　　 B．480 J

C．800 J  D．1 250 J

 

解析：选C　该同学起跳后做抛体运动，从起跳至达到最大高度的过程中，其在竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则有t＝ ＝0.4 s，故竖直方向初速度为vy＝gt＝4 m/s；其在水平方向做匀速直线运动，则有v0＝＝3 m/s。根据速度的合成可知起跳时的速度为v＝＝5 m/s，因该同学的质量约为60 kg，根据动能定理得起跳过程该同学所做的功约为W＝mv2＝750 J，最接近800 J，C正确，A、B、D错误。

[要点自悟明]

1．动能与动能变化的区别

(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。

(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。ΔEk>0，表示物体的动能增加；ΔEk<0，表示物体的动能减少。

2．对动能定理的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”有三层关系：

①因果关系：合力做功是物体动能变化的原因。

②数量关系：合力的功与动能变化可以等量代换。