2.3 立方根 同步训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.3 立方根（ 同步训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列运算正确的是（　　） A．＝±9 B．＝﹣9 C．＝﹣9 D．＝8 2 ．下列说法：①﹣27的立方根是3，②36的算术平方根是±6，③的立方根是，④的平方根是±3，其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．若，则的值为（　　） A．5 B．15 C．25 D．﹣5 4 ．一个正方体的体积为V，它的棱长是（　　） A．V的平方 B．V的平方根 C．V的立方 D．V的立方根 5 ．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 6 ．下列说法正确的是（　　） A．﹣1是1的平方根 B．﹣1是1的算术平方根 C．﹣1是1的立方根 D．﹣1没有立方根 7 ．面积为16的正方形边长是（　　） A．16的平方根 B．16的立方根 C．16的算术平方根 D．16开平方的结果 8 ．自然数9的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 9 ．已知+（b﹣2）2＝0，那么的平方根是（　　） A．2 B．±4 C．±2 D．±2 10 ．下列说法正确的是（　　） A．64的立方根是±4 B．（﹣4）2的平方根是﹣4 C．4的算术平方根是±2 D．5是25的算术平方根 二．填空题 11 ．若a的算术平方根为4，2b+4的立方根为2，c是平方根等于本身的数，则a+2b+c的值为 　 　． 12 ．方程x3+125＝0的根是 　 　． 13 ．已知≈1.2645，≈2.7243，则≈　 　． 14 ．的算术平方根是 　 　；的平方根是 　 　． 15 ．如果＝3n，那么n＝　 　． 三．解答题 16 ．求下列各式中x的值 （1）16x2﹣49＝0； （2）2（x+1）3+16＝0． 17 ．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根． 18 ．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44﹣x这个数的立方根． 19 ．李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？ 20 ．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3﹣2x．求（1）x和这个正数a的值；（2）22﹣3a的立方根． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A.＝9，故A不符合题意； B.＝9，故B不符合题意； C.＝﹣9，故C符合题意； D.＝4，故D不符合题意； 故选：C． 2 ．【解答】解：①﹣27的立方根是﹣3，故①错误； ②36的算术平方根是6，故②错误； ③的立方根是，故③正确； ④的平方根是±，故④错误； 所以：正确说法的个数是：1个， 故选：A． 3 ．【解答】解：由题意可知：x﹣5＝0，y+25＝0， ∴x＝5，y＝﹣25， ∴＝＝﹣5， 故选：D． 4 ．【解答】解：∵一个正方体的体积为V， ∴该正方体的棱长为，即V的立方根． 故选：D． 5 ．【解答】解：设这个数为x，故有x2＝64， 即x＝±8， 所以±8的立方根为±2； 故选：D． 6 ．【解答】解：∵±1都是1的平方根， ∴选项A符合题意； ∵1的算术平方根是1， ∴选项B不符合题意； ∵1的立方根是1， ∴选项C不符合题意； ∵﹣1的立方根是﹣1， ∴选项D不符合题意， 故选：A． 7 ．【解答】解：面积为16的正方形边长是＝4，即是16的算术平方根， 故选：C． 8 ．【解答】解：自然数9的算术平方根是＝3， 故选：B． 9 ．【解答】解：根据题意得，3+a＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣3，b＝2， 所以，5b﹣2a3＝5×2﹣2×（﹣3）3＝64， 所以＝， 4的平方根是±2． 故选：C． 10 ．【解答】解：A、64的立方根是4，不符合题意； B、（﹣4）2＝16，16的平方根是±4，不符合题意； C、4的算术平方根是2，不符合题意； D、25的算术平方根是5，符合题意， 故选：D． 二．填空题 11 ．【解答】解：因为a的算术平方根为4， 所以a＝16； 因为2b+4的立方根为2， 所以2b+4＝8， 所以b＝2， 因为c是平方根等于本身的数， 所以c＝0； 所以a＝16，b＝2，c＝0． 所以a+2b+c＝16+2×2+0＝20． 故答案为：20． 12 ．【解答】解：移项得x3＝﹣0125， 开立方得，x＝﹣5， 故答案为：﹣5． 13 ．【解答】解：∵≈1.2645， ∴＝﹣＝﹣≈﹣＝﹣0.12645， 故答案为：﹣0.12645． 14 ．【解答】解：＝4，而4的算术平方根为＝2， 即的算术平方根为2， ﹣＝＝9， 9的平方根为±＝±3， 故答案为：2，±3． 15 ．