11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上11.3 多边形及其内角和 一、选择题 1. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（       ） A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定 2. 如图，①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规律，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（       ）                A．72° B．108° C．360° D．540° 3. 已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4. 已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 5. 若一个正多边形的每个内角为，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形 6. 一个正多边形，它的每一个内角都等于，则该正多边形是（       ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 7. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（       ） A．正五方形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 8. 如果一个四边形四个内角度数之比是，那么这四个内角中（       ） A．只有一个直角 B．有两个直角 C．有两个钝角 D．只有一个钝角 9. 下列多边形中，内角和为的是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，在正八边形的内部作等边三角形，则等于（       ） A． B． C． D． 11. 如图，已知在中，，若沿图中虚线剪去，则的度数是（       ）． A． B． C． D． 12. 下列命题：①各边都相等的多边形是正多边形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．正确的命题有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_______________． 14. 如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将它们的其中一边都放在直线a上，则的度数为_______________． 15. 一个多边形的边数增加2，则内角和与外角和增加的度数之和是___度． 16. 如图，小明从点A出发沿直线前进10m到达点B，向左转30°后又沿直线前进10m到达点C，再向左转30°后沿直线前进10m到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了______m． 三、解答题 17. 如图，若一个正方形和一个正六边形有一边重合．求的度数． 18. 在一个多边形中，它的内角中最多有几个是锐角？ 19. 一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和． 20. 四边形中，，．     (1)如图1，若，试求出的度数； (2)如图2，若的角平分线交于点E，且，试求出的度数； (3)如图3，若和的角平分线交于点，试求出的度数． $$