11.1 与三角形有关的线段 练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．1、3、4 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、8 2．△ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 3．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 4．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36，则△BEF的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．15 5．如图所示，AD、BF、CE分别是的三条高线，则下列的面积表述正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，是的中线， 于点F，且，则面积是（　　）    A．3 B．4 C．6 D．12 7．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 二、填空题 1．一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是　 　 . 2．已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点P，PE=2，那么CP的长为 　 　． 3．一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别为6和2019，则满足上述条件的三角形有　 　个． 4．在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD、AE分别是△ABC的高线和角平分线，则∠DAE的度数为　 　． 5．如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB：BC= ． 三、解答题 1．如图，在中，是中线，是的高，且，．    (1)___________（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 2．如图，在中，点在上，连接，点在上，连接，求证： ． 3．如图，分别是的高，若，求的长． 4．（1）如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：． （2）如图所示，的外角平分线和相交于点D，证明：． （3）如图所示，的内角平分线和外角平分线相交于点D，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $$