精品解析：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试卷

可学科网 空组 湖北省随州市曾都一中24届高三上学期摸底测试数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1设集合4=xeN2<4到，B=x∈0-18x<2),则4U8=（) A{x-19x<2} B.{xx02} c.{0, D.{1 2.复数z满足(z+1)i=1-i,则z的共轭复数的虚部是() A.1 B.-1 C.i D.-i 3已知双曲线y2 =1的离心率为2，则a=() a+23 A.-1 B.1 C.-3 D.3 4若sina= 5 Vs.则sin-2a7-c (2 A号 B.- 2 5 5.设f(x)=x2-ax+1(x∈R),则关于x的不等式f(x)<0有解的一个必要不充分条件是() A.-2<a<0 B.a<-2或a>2 C.a >3 D.a22 6设a>0,b>0,若5是y与的等比中项，则1+的最小值() 1 A.2 B.4 C. D.8 4 7.2023年武汉马拉松于4月16日举行，组委会决定派小王、小李等6名志愿者到甲乙两个路口做引导员， 每位志愿者去一个路口，每个路口至少有两位引导员，若小王和小李不能去同一路口，则不同的安排方案 种数为() A.40 B.28 C.20 D.14 8腰是定文在（受00 上的奇函数，其号面复为f八，当x0引时， sinx的解集为() 第1页/共4页 可学科网空组四 a (julo) ( c(受传别 n（- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知曲线C:mx2+y2=1.() A若m≥>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B.若m=n0,则C是圆，其半径为√n C.若0，则C双曲线，其渐近线方程为y=± D.若m=0,>0,则C是两条直线 10.一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和2个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出2个 球，则下列说法正确的是() 6 A.两个都是红球的概率为 25 B.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为) C第二次取到红球的概幸为 3 D.第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为 11已知函数f(x=x2-3c,x∈R,则() A函数f(x)有且只有2个零点 B.函数fx)的递减区间为-3,1 C.函数f(x)存在最大值和最小值 D.若方程f（x)=a有三个实数解，则ae(-2e,6e) 12.设函数y=fx)的定义域为R,且满足f1+x=∫(1-x),fx-2)+f(-x)=0,则下列说法正确 的是() A.y=f(x+1是偶函数 第2页/共4页 可学科网 B.y=f(x+3)为奇函数 C.f(x)是周期为4的周期函数 Df（1)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=2.c2-a2=2√2a+4,则角C= 14.网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可某网 购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示 2016年，且x为整数，依次类推：y表示人数)： 2 3 y(万人) 20 50 100 150 180 根据表中的数据，可以求出方=1920：5x3X100=42,若预测该公司的网购人数能超过30万人，则的 55-5×9 最小值为 15.正实数x,y满足}+4=2，且不等式x+二之m'-m恒成立，则实数m的取值范围为 x y 4 16.已知抛物线y2=8x焦点为F,准线与x轴的交点为C,过点C的直线1与抛物线交于A,B两点， 若∠AFB=∠CFB,则|AF= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知二次函数fx)满足f(x+1-f(x=2x-1,且f1)=-4 (1)求f(x的解析式： (2)当x∈2,3时，y=∫x)的图象恒在y=mx2+2x-4的图象上方，求实数m的取值范围。 18.在三棱台ABC-DEF中，G为AC中点，AC=2DF,AB⊥BC,BC⊥CF 第3页/共4页 命学科网 空组卷 A G C B (1)求证：BCL平面DEG: (2)若AB=BC=2,CF⊥AB,平面EFG与平面ACFD所成二面角大小为亚，求三棱锥E-DFG的 3 体积 19.已知数列an}满足4=1，且a。=2aw1+2(n22,n∈N) (1)求证数列 是等差数列，并求数列{an}的通项公式： 2” (2)设b.n= 求数列bn}的前n项和B。· (2n+1)a 20.在平面直角坐标系xOy中，己知圆心为C的动圆过点(2,0)，