2023年九年级中考数学专题复习反比例函数与一次函数综合题专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习 反比例函数与一次函数综合题 专项训练 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点，点B的纵坐标为．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)若点在该反比例函数的图像上，且它到y轴的距离小于2，则n的取值范围是______；（直接写出答案） (3)求的面积． 2．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，过点A作轴交x轴于点C，在x轴正半轴上取一点D，使，连接，．若的面积是6．    (1)求反比例函数的解析式． (2)点P为第一象限内直线上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标． 3．如右图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．    (1)求反比例函数和一次函数的关系式： (2)设直线AB交轴于点，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，，点在点的上方，且，求点的坐标． 4．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，其中点的横坐标为2．    (1)求的值； (2)将直线向下平移个单位长度，与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 5．如图，已知，是一次函数和反比例函数图象的两个交点．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围． 6．如图，已知一次函数和反比例函数的图像相交于点，．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)根据图像请直接写出当时，的取值范围． (3)在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标． 7．如图，已知一次函数与反比例函数的图像在第一、三象限分别交于，两点，连接．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时x的取值范围． 8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 图象交于，两点，点坐标为．    (1)分别求出，的值； (2)连接、，求的面积； (3)根据图象，直接写出不等式的解集． 9．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于、两点，已知点的纵坐标是．    (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图像直接写出的的解集； (3)将直线向上平移后与轴交于点，与双曲线在第二象限内的部分交于点，如果的面积为，求平移后的直线表达式． 10．如图，反比例函数的图像上的一点在第一象限内，点B在轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点，与反比例函数图像相交于点．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求点的坐标； (3)求证：. 11．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点， 与x轴正半轴交于点B，与 y轴正半轴交于点C，过A作AP⊥x轴于点P，且．    (1)求一次函数的解析式； (2)是x轴上一动点，当的面积是时，求a的值； (3)设点N是x轴上的一个动点，如果，求出点N的坐标． 12．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)结合图像直接写出不等式时，的取值范围； (3)在轴上存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，直接写出点M的坐标． 13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点、两点． (1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围； (3)延长交双曲线于点C，连接，求的面积． 14．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．    (1)求一次函数的关系式； (2)求的面积； (3)直接写出不等式中的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$