1.2.4绝对值导学案2022－2023学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册导学案 课题 1.2.4绝对值 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.理解绝对值的概念以及会求一个数的绝对值。 2.借助数轴，理解绝对值的概念，并会求一个数的绝对值。 3.绝对值的4个性质。 学习 重点 绝对值的4个性质。 学习 难点 借助数轴，理解绝对值的概念，并会求一个数的绝对值 预 习 案 阅读课本P11， 完成下列问题: 1.绝对值的定义：一般地，在数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值，记作 。 2.说出下列各式表示的意义，并写出其值。 (1)|+6|= ，= ，|+3.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-9|= ，|-0.5|= ，|-3.2|= . 3.由问题2中各式的值，你有怎样的结论： 总结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。 代数意义： 绝对值等于它本身的数是　　　，绝对值等于它的相反数的数是　　 　 由此归纳出：若，则a为 数（即）；若，则a为 数（即）。 行 课 案 探究 例1. 阅读思考，发现新知 阅读P11—P12，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。 2）、两个负数，绝对值大的 。 例2.求下列各数的绝对值：（1）－2.1　（2）+（－3）　（3） 性质A：绝对值是一个 数 ，即。 例3.求下列各组数的绝对值：（1）—4和4 （2）和 （3）0.69和 —0.69 性质B：互为 数的两个数的 相等，＝ 例4.已知＝5，则a＝　　　；已知＝，则y＝　　　；已知＝0，则b＝　 ； 已知，则x＝　　　。 性质C：绝对值等于一个正数的数有 个，它们互为 ；绝对值等于负数的数没有。 例5.+=0，则= ，= 。 性质D：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。 检 测 案 1．－(－3)的绝对值是( ) A．－3 B. C．3 D．－ 2．－|－2|的相反数是( ) A．－ B．－2 C. D．2 3．有理数a在数轴上的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( ) A．－a<a<－1 B．－a<－1<a C．a<－1<－a D．a<－a<－1 4．下列说法中正确的是( ) A．|a|一定大于0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 5．若a、b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是( ) A．b＜－a＜－b＜a B．b＜－b＜－a＜a C．b＜－a＜a＜－b D．－a＜－b＜b＜a 6．若|x|＝5，|y|＝2，且x<y，则x＝ ，y＝ ．    7．已知，求的值。 8.已知数m的绝对值是6，则m= 。 9．|x|=|－3|,则x=   ，若│a│=5,则a= 。 $$