2.1 认识一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．和 B．和 C．3和 D．3和8 3．下列方程①，②，③，④，⑤中，一定是一元二次方程有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列是一元二次方程的是（  ） A． B． C． D． 5．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．3，－2 B．3，4 C．3，－4 D．－4，－2 7．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式a+b的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 8．若x＝1是关于x的一元二次方程mx2﹣nx﹣2＝0的一个根，则m﹣n+2021的值为（　　） A．2020 B．2022 C．2023 D．2026 二、填空题 1．设m是方程的一个根，则的值为 ． 2 已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为          ． 3. 若关于的方程的一个根为，则的值为           ． 4 关于的一元二次方程有一个根为，则的值为        ． 5．已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 ． 三、解答题 1．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解： （1）； （2）． 2．一名跳水运动员进行跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间和运动员距离水面的高度满足关系：，那么他最多有多长时间完成规定动作？(结果保留根号) 3．关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 4．一天,老师在黑板上布置了这样一道题目:如果2ya-b-3y2a+b+8=0是关于y的一元二次方程,你能试着求出a,b的值吗? 下面是小明和小敏两位同学的解法: 小明:根据题意得解方程组得小敏:根据题意得或解方程组得或 你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?若都不正确,你能给出正确的解答吗? 答案第1页，共2页 $$