1.2集合间的关系 导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

§1.2 集合间的基本关系导学案 【学习目标】 1．理解集合之间的包含和相等的含义，能识别给定集合的子集． 2．在具体情境中，了解全集与空集的含义. 【学习重点】 1．集合之间的包含与相等关系． 2．子集、真子集的含义和判断． 【学习难点】 1．判断集合之间的关系． 2．空集的理解和应用 探究一、集合的关系 观察以下几组集合，指出它们元素间的关系： （1）A={1,2, 3} B={1, 2, 3, 4 ,5}; （2）为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合 （3）设E＝{x|x是两条边相等的三角形} F={x|x是等腰三角形}； 1、包含关系：一般地，对于两个集合A和B，如果集合A中 一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：（或BA）读作：“A包含于B”（或B包含A） 图形语言（Venn图） 符号语言 2、相等关系： 如果集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，此时， 3、真子集：如果集合，但存在元素，我们称_____________________ 记作 ____________________。 图形语言（Venn图） 符号语言 4、空集：________________的集合叫做空集，记为 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 例1. 用适当的符号填空： ； . 例2.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集 探究二 利用集合的关系求参数的范围 例3：已知 ，判断两个集合之间的关系 【课后作业】 1、能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是(　 　) 2、集合{0,1}的子集有 真子集是 3、已知,. ⑴若,求的取值范围; ⑵若,求的取值范围; 4、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}， 若BA，求实数m的取值范围． 变式1：若,求m的取值范围。 变式2：若,求m的取值范围。 $$