5.1 认识二元一次方程组 同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组 一、单选题 1.下列各式中，是二元一次方程的为() 12=1 11 A.2x-3y B.2x*3y c.2-3y=l D.9y=3 2.下列各式中，是关于x,y的二元一次方程的是() A.2x-y B.y+x-2=0 C.x-3y=-1 D.2-y=0 3.若方程ar+2=5x+3y是关于x、y的二元一次方程，则() A.a≠0 B.a≠5 C.a≠-5 D.a≠-2 4.下列方程组中是二元一次方程组的是() x-y=0 x+3y=5 A. 2xy=1 B.{x_3=1 {x=2 6x-y2=5 C. D. 2x+z=7 2x+y=4 5x=2 5.在下列方程组 x+y=0 「3xy=1 LL=1x=1 3y-x=1`3x-y=5x+2y=3` {xy、 +y=1(”=1中’足一元一次方程组的有( 个 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列方程组中是二元一次方程组的是() x+y=4 x+V=5 x-y=xv x+y=1 A. 1+1=9 B. C. y+2=7 x-y=1 D 3x-2y=6 x Y 二、填空题 7.方程2x-3y=5gy=3,x+3=3,3x-y+2z=0+y=6中是二元一次方程的有_个. y 8.如果x-2+2y1=0是二元一次方程，则a=，b= 9.方程2x-y=3是元次方程，它可以变形为y=一，也可以变形为x= x-(c+3)x=3 10.若 +y=4是关于x,y的二元一次方程组，则a=一，b=一，c=一 5x-3y=7 11.若方程组 y+az=4 是二元一次方程组，则a的值为 5.x+6y=21 T41x=-9y+76 12.下列方程组中① ② ③ 2-4=4 2x-5y=12 y=2 y=-8 3:④4 3v-9x=-5 22x-11y=-5.5 =61 是二元一次方程组的是 (只填序号) 三、解答题 13.已知：2x2a1.3y3m-=1是二元一次方程，求m+n 14.若a-2x2+3ax+2y=4是关于x,y的二元一次方程，当x=】时，求y的值 15.已知方程组 3x-(m-3)yw-2-2=1 （m+1)x=-2 是二元一次方程组，求m的值 16.方程(k2-4}x+(k+2)x+(k-6例y=k+8是关于x,y的方程，试问当k为何值时，(1)方程为一元 一次方程？(2)方程为二元一次方程？ 17.已知关于x,y的方程(n-2)x2m+3+3ym-9=4. (1)若方程是二元一次方程，求m2+n2的值： (2)若方程是一元一次方程，求m,n的值或取值范围 参考答案 1.c 【解析】解：2x-3y是代数式，不是方程，故A不符合趣意： 1+2=1不是整式方程，故B不符合题意： 2x 3y =引符合二元一次方程的定义，故℃符合题息 y=3是二元二次方程，故D不符合题意： 故选：C 2.C 【解析】A、2x-y是多项式，不是二元一次方程，不符合题意： B、y+x-2=0中灯的次数是2，故此方程不是二元一次方程，不符合题意； C、x-3y=-1是二元一次方程，符合题意： D 2-y=0中x的次数不为1，故此方程不是二元一次方程，不符合题意. 故选：C. 3.B 【解析】，ar+2=5x+3y, ,(a-5)x-3y=-2, :方程ax+2=5x+3y是关于x、y的二元一次方程， ,.a-5/0, .a≠5. 故选B. 4.c 【解析】A选项：2xy=1中2xy的次数为2，故不是二元一次方程组： B选项：】-三1中y为分母，故不是二元一次方程组 C选项：有2个未知数，且未知数的次数都为1，故是二元一次方程组： D选项：6x-y2=5中y的次数为2，故不是二元一次方程组； 故选：C 5.B 【解析】解：方程组 3y-x=1'3x-少=5”=1符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组。 5x=2x+y=0x=1 3xy=1 方程组 属于二元二次方程组，不是二元一次方程组. x+2y=1 (L1-1 方程组xy中的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组. x+y=1 故选：B 6.D 【解析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，两个结合在一起 的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组.A选项中含有分式，则不是；B选项中含有3个未知 数，则不是：C选项中的最高次数为2次，则不是，故本题选择D, 7.1 【解析】解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x-3y=5: y=3,x2+y=6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义： x十3=1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义： 3xy十2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义： 由上可知是二元一次方程的有1个， 故答案为：1. 8.30 【解析】解：依题意，