11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

113.2多边形的内角和 一、选择题（共7小题） 1在如图所示的图形中，凸多边形共有 个又 ① ② ③ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 4.将一个n边形变成n+1边形，内角和将 A.减少180e B.增加90。 C.增加180o D.增加360 5.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A.360. B.540o C.720 D.900 6.从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角 形，则n的值是 A.6 B.7 C.8 D.9 7.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000加，则这个内角的度数为 A.20e B.160 C.200o D.140o 二、填空题（共10小题） 8.在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形叫俄多边形：多边形 组成的角叫做多 边形的内角：多边形的边与它的 一组成的角叫做多边形的外角 9.连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.从n边形n≥4的一个顶点出发，可 以作 条对角线，这些对角线将边形分为」 一个三角形：n边形共有 条对角 线 10.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 那么这个多边形就叫 做凸多边形 11. 都相等， 都相等的多边形叫做正多边形. 12.n边形的内角和等于 :多边形的外角和等于 13.(1)如图①，x= :如图②，x=；(3)如图③，x= Q88 105 1109 124 △60m x9 32 x入 B C 14.(1)若一个正多边形的一个外角等于180，则这个正多边形的边数是 (2)已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是 15.(1)如图①，AB∥CD,x= (2)如图②，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= D 150 60yC 1259 16.过m边形的一个顶点可以作5条对角线，n边形没有对角线，五边形共有k条对角线，则m= .n= ,k= 17.如图，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24o,再沿直线前进10m,又向左转24o,照 这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_一m. 349 A 24 三、解答题（共4小题） 18.已知一个多边形的内角和与外角和相加为21600，求这个多边形的对角线的条数， 19.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1，∠2，∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的邻补角，求 ∠1+∠2+∠3的度数. 3 D 20,如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D,∠B=∠C.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由. 21.(1)如图①②，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系（不需要写出证明过程）； ⊙ (2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述(1)中的数量关系： (3)如图③，AE,DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD,∠MDA的平分线，∠B+∠C=240o,用 你发现的结论求∠E的度数. A C D M 答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.首尾顺次，相邻两边，邻边的延长线 9.不相邻，n-3,n-2,nn-32 10.同一侧 1山.各个角，各条边 12.n-2×180o,360. 13.50,72,55 14.20,9 15.85,360 16.8,3,5 17.150 18.设这个多边形的边数为n. 由题意，得 n-2×180o+360o=2160。, 解得 n=12. 12mn-3=54. 这个多边形的对角线的条数为54. 19.如图，延长AB,DC, A B 3 D 则∠4，∠5分别是∠ABC,∠BCD的邻补角. 'AB∥CD +∠4+∠5=180o. 又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360， ÷∠1+∠2+∠3=360o-∠4+∠5=360o-180o=1800. 20.AD∥BC 理由：∠A+∠B+∠C+∠D=360,∠A=∠D,∠B=∠C, ∴2∠A+∠B=360o. ∠A+∠B=180o. ÷AD∥BC. 21.(1)∠1+∠2=∠3+∠4. (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和. (3)∠B+∠C=240o, ÷∠MDA+∠NAD=240o. AE,DE分别是∠NAD,∠MDA的平分线， ∴.∠ADE=12∠MDA,∠DAE=12∠NAD. ∠ADE+∠DAE=12∠MDA+∠NAD=120o. .∠E=180o-∠ADE+∠DAE=60o.