河南省焦作市2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题

绝密★启用前 2024届高三年级调研考试 数 学 考生注意： 铡 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上·写 在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 都 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 10+i A好+好 B好- 名 2.已知集合A={xlWx≥1{，B={xx2≤9}，则[-3，+0)= A.C(AOB) B.Cg(AUB) C.AOB D.AUB 3.已知圆经过点A(4,4),B(-2,4),C(4,-4),则该圆的半径为 拟 螺 A.4 B.5 C.8 D.10 4.对于任意实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]= -3,则“[x]>[y]”是“x>y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数八x)=co3x-),若将y=x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后所得 的图象关于坐标原点对称，则m的最小值为 A10 B号 c语 D.8 15 6.位于成都市龙泉驿区的东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季 运动会的核心场馆，它包含一座综合运动场、一座多功能体育馆、一 座游泳跳水馆和一座综合小球馆.现安排包含甲、乙在内的6名同学 到这4个场馆做志愿者，每人去1个场馆，每个场馆至少安排1个人， 数学试题第1页（共4页） 则甲、乙两人安排在相同场馆的方法种数为 A.96 B.144 C.240 D.360 7.把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截 面.现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的最大值 也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为 A.1:3.9 34 B.1:3.9 38 C.1:3.9 28 D.1:3.3 22 8.若a,B为锐角，且a+B=4,则iana+ianB的最小值为 A.22-2 B.2-1 C.23-2 D.3-1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知一组样本数据x1,x2,x,…,x1o(x1<2<x<…<x0)中，x与样本平均数相等，x。=0. 则去掉以下哪个数据以后，新的样本数据的方差一定比原来的样本数据的方差小？ A.x B.xs C.x D.x10 e 10.已知函数x)=1c,则 A.f(x)在定义域上单调递增 B.f(x)没有零点 C.不存在平行于x轴且与曲线y=f(x)相切的直线 D.(x)的图象是中心对称图形 11.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，P是线段C,D,上的动点，则下列说 法正确的是 A平面BB,P⊥平面ABCD B.存在点P,使BP=2 C存在点P,使直线B,P与BD,所成角的余弦值为号 D.存在点P,使点A,C到平面BB,P的距离之和为3 2已知双曲线E。-1(a>0.,b>0)的右焦点为F6,0),以坐标原点0为圆心，线段0F为 径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A,B,C,D四点，若cos∠40F=2 3则 A.IACI =IBDI =12 B.cos∠AOB=-42 9 C.四边形ABCD的面积为32√2 D.双曲线E的离心率为5 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与抛物线交于点M,且1MF1=4,则p 14.在△ABC中，BD=BC,E是线段AD上的动点，设C正=xC+yCi(x,yeR).则2x+3y 15.已知数列1a,1满足a。.1=3a。+2,a1+a1=22,则满足a。>160的最小正整数n= 16.已知定义在R上的函数代x)及其导函数了(x)满足(x)>-x),若n3)=了则满 足不等式八x)>的x的取值范围是 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 如图，在平面四边形ABCD中，∠BAD=90°，D=60°，AC=4,CD=3. (I)求cos∠CAD: (I)若：59求BC 18.(12分) 记递增的等差数列{a.}的前n项和为S,已知S,=85,且a6=7a1 (I)求a.和S.; （(Ⅱ)设6，=5，求数列16，的前n项和T a,an.1 19.(