第二十二章　二次函数 课后练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 二次函数的相关概念 1.下列函数中，一定是二次函数的是() A.y=x- B.y=x2+x-10 C.y=2+2x D,y=2+十十c 2.若y=(a一32-6r十8是二次函数，则a的取值范围是(） A.a≠3 B.a>0 C.a>3 D.≠0 3.二次函数y=3x-122的二次项系数是 ，一次项系数是，常数项是 · 4.在函数y=x十3中，自变量x的取值范围是 5.长方形的周长为12cm,其中边为x0<x<6)cm,面积为ycm2.那么y与x的关系是 6.受各方面因素的影响，最近两年米某市平均房价由40000元/m2下降到32400元/m2 (I)求该市房价年平均下降率： 2)按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价为每平方米多少元？ 二次函数y=ax2的图象和性质 1.抛物线y=一32的开口方向是) A.向下 B.向上 C.向左 D.向右 2.抛物线y=52的对称轴是() A.直线x=一5 B.直线x=5 C.x轴 D.y轴 3.抛物线y=一32的顶点坐标是) A.0,-3 B.0,3) C.0,0 D.1,-3 4.关于x的二次函数y=一12x2,下列说法正确的是) A.图象开口向上 B.y随x的增大面减小 C.图象关于y轴对称 D.无论x取何值，y的值总是负数 5.已知点1，)和2，y)在抛物线=一3x2上，若x>>0,则乃与2的大小关系是一 6.已知关于x的一元二次方程x2一2x十k=0有两个相等的实数根，则k的值为多少？ 二次函数y=2+k的图象和性质 1.抛物线y=x2一3的顶点坐标是 ，对称轴是 2.把抛物线y=一22+5向下平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为 3.下列各点中，在抛物线=2一5上的是() A.(-1,-60 B.2,1) C.(1.-0 D.(-2.1) 4.对于二次函数y=一x2十6，下列说法不正确的是(） A.抛物线的开口向下 B.当x<0时，y随x的增大而减小 C。图象是轴对称图形 D.当x=0时，y有最大值6 5.抛物线y=22一1的图象经过点（一3，y),1,),C(4,),则，片，为的大小关系是(） A.9929 B.y C.21y D.y9 6.在同一平面直角坐标系中，a≠0，函数y=r与y=2的图象可能正确的有(） 米帝来希 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二次函数y=(《一h)2的图象和性质 1.抛物线y=一c+1P的顶点坐标是 ,对称轴是直线 2.将抛物线y=x2向左平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是() A.J=x十32 B.y=x-3) C.y=x2+3 D.y=x2-3 3.关于抛物线y=仅一1)尸，下列说法错误的是() A.开口向上 B.当x>1时，y随x的增大而减小 C,对称轴是直线x=1 D.顶点坐标为1，) 4.将二次函数y=一2和一4P的图象平移后，得到二次函数”=一22的图象。平移的方法可以是() A.向左平移4个单位长度 B.向右平移4个单位长度 C.向上平移4个单位长度 D.向下平移4个单位长度 5.已知点A(一2，)，1，)在抛物线y=3一2野上，则1，乃的大小关系是1（填>”或<"）. 6.若y=(c2十2-a是二次函数，求a的值. 二次函数y=a(x一h)子十k的图象和性质 1.抛物线y=一6)2十3的项点坐标是() A.(6,一3) B.6,3) C.(-6,3) D.(-6,-3) 2.抛物线y=一12十12一2的对称轴是() A.直线x=1 B.直线r=一1 C.直线x=2 D.直线x=一2 3。下列关于抛物线y=一心十1)2十4的判断中，错误的是() A.形状与抛物线y=一2相同 B.对称轴是直线x=一1 C.当<1时，y随x的增大而增大 D.函数的最大值是4 4.已知二次函数y=x2十十n的对称轴为直线x=一1，点（一4，，（一3，），仔，为)在此函数的图象上，则有()） A.YPy B.yPP C.JPP D.JP 5.解方程：22十4c一1=0. 用配方法将y=ar2+bx十c化成y=a(x一h)护十k的形式 1,抛物线y=一x2十2x十1的顶点坐标为 2.将二次函数y=x2十6十2化成y=心一+k的形式应为) A.=+32-7 B.=-32+11 C.J=x+3)2-11 D.=c+22+4 3.将二次函数y=2一2x十3的图象向上平移3个单位长度，向右平移2个单位长度得到的图象对应的函数解析式是() A.J=-32十5 B.=-32+2 C.=c+3y+2 D.=+3)2+5 4.二次函数y=x2十hr十5配方后为y=(c一2P+k,则k= 5.已知二次函数y=一12十4r一3 (1)用配方法将其化成=一)2十k的形式： (2)在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象。 V4 --12